Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải Pháp Xấp Xỉ cho Một Lớp Bất Đẳng Thức Biến Hình Phương Trình Elliptic Bậc Hai trong Các Miền Hình Dạng Tùy Ý
Tóm tắt
Phương pháp phạt và phương pháp miền giả được sử dụng để xấp xỉ các bất đẳng thức biến hình phương trình elliptic bậc hai với các ràng buộc trong miền thông qua các bài toán giá trị biên phi tuyến trong hình chữ nhật. Các sơ đồ sai khác, với độ chính xác O(h
1/2) trong chuẩn lưới W
2
1(ω), được xây dựng cho các bài toán này.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
G. Duvau and J.-L. Lions, Inequalities in Mechanics and Physics, Springer-Verlag, Berlin (1976).
D. Kinderlerer and G. Stampacchia, An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications, Acad. Press, New York–London (1980).
J.-L. Lions, Quelques Methodes de Resolution des Problemes aux Limites non Lineaires, Dunod, Paris (1969).
R. Glovinskii, J.-L. Lions, and R. Tremolyer, Numerical Analysis of Variational Inequalities [Russian translation], Mir, Moscow (1979).
S. A. Voitsekhovskii, I. P. Gavrilyuk, and V. S. Sazhenyuk, “Estimates of the penalty-method velocity for second-order elliptic variational inequalities,” Ukr. Mat. Zh., 39, No. 2, 245–250 (1987).
I. I. Lyashko, S. I. Lyashko, and S. A. Voitsekhovskii, “An approximate solution of a class of optimal control problems in domains of arbitrary form,” Kibern. Sist. Analiz, No. 1, 138–146 (2000).
A. A. Samarskii, R. D. Lazarov, and V. L. Makarov, Difference Schemes for Differential Equations with Generalized Solutions [in Russian], Vyssh. Shk., Moscow (1987).
P. G. Ciarlet, The Finite-Element Method for Elliptic Problems North-Holland, Amsterdam–New York–Oxford (1978).
L. A. Oganesyan and L. A. Rukhovets, Variational-Difference Methods of Solving Elliptical Equations [in Russian], Izd. AN Arm. SSR, Yerevan (1979).