Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các ước lượng tuyến tính chấp nhận được của trung bình phân phối chuẩn đa biến không có thông tin bổ sung
Tóm tắt
Giả sử y có phân phối chuẩn với trung bình IRn và phương sai đồng nhất σ2V, trong đó σ2>0 và V>0 là đã biết. Các điều kiện cần thiết cho một ước lượng tuyến tính Ay+a của μ là chấp nhận được trong lớp tất cả các ước lượng của μ chỉ phụ thuộc vào y được suy diễn. Cụ thể, ước lượng thông thường δ0(y)=y là chấp nhận được trong lớp này. Kết quả được áp dụng cho mô hình tuyến tính chuẩn và tính chấp nhận của nhiều ước lượng tuyến tính nổi tiếng được trình bày.
Từ khóa
#ước lượng tuyến tính chấp nhận #phân phối chuẩn đa biến #ước lượng thống kê #mô hình tuyến tính chuẩnTài liệu tham khảo
Baksalary, J. K. and Markiewicz, A. (1988). Admissible Linear Estimators In The General Gauss-Markov Model. J. Statist. Plann. Inference, 19, 349–359.
Berger, J. (1982). Admissible minimax estimation of a multivariate normal mean with arbitrary quadratic loss. Ann. Statist., 4, 223–226.
Cheng, Ping (1982). Admissibility of simulaneous estimation of several parameters. J. Sys. Sci. & Math. Scis., 2(3), 176–195.
Cohen, A. (1966). All admissible linear estimates of the mean vector. Ann. Math. Statist., 37, 458–463.
Hoerl, A. E. and Kennard, R. W. (1970). Ridge Regression: Biased estimation for nonorthogonal problems. Technometrics, 12, 55–67.
James, W. and Stein, C. (1961). Estimation with quadratic loss. Proc. Fouth Berkeley Symp. Math. Statist., Prob. 1 361–379.
Johnson, S. R. Reimer, S. C. and Rothrock, T. P. (1972). Principal Components and the Problem of multicollinarity. Metroeconomica, 25, 306–314.
Judge, G. G. and Bock, M. E. (1978). The Statistical Implication of Pre-Test and Stein-Rule Estimators in Econometrics. North-Holland, Asterdam.
Kendall, M. G. (1957). A course in multivariate analysis. Charles Griffin, London.
Klonecki, W. and Zontek, S. (1988). On the stucture of admissible linear estimators. J. Multivariate Anal., 24, 11–30.
LaMotte, L. R. (1982). Admissibility in linear estimation. Ann. Math. Statist., 10, 245–255.
Mathew, T., Rao, C. R. and Sinha, B. K. (1984). Admissible Linear Estimation In Singular Linear Models. Commun. Statist.-Theor. Meth., 13(24), 3033–3045.
Mayer, L. S. and Willke, T. A. (1973). On biased estimation in linear models. Technometrics, 15, 495–508.
Rao, C. R. (1976). Estimation of parameters in a linear model. Ann. Math. Statist., 4, 1023–1037.
Shinozaki, N. (1975). A study of generalized inverse of matrix and estimation with quadratic loss. Ph. D thesis, Keio University, Japan.
Trenkler, G. (1978). An iteration estimator for a linear model. COMPSTAT 1978: Wien, 125–131, Physica-Verlag, Wien.