Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giới Hạn Đadiabatic trong Các Phương Trình Ginzburg–Landau Siêu Hình Học
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu giới hạn adiabatic trong các phương trình Ginzburg–Landau siêu hình học, là các phương trình Euler–Lagrange cho mô hình Higgs Abel. Các nghiệm của các phương trình Ginzburg–Landau trong giới hạn này hội tụ về các đường geodesic trên không gian moduli của các nghiệm tĩnh trong cấu trúc nâng cao bởi năng lượng động của hệ thống. Theo nguyên lý adiabatic trực giác, mọi nghiệm của các phương trình Ginzburg–Landau với năng lượng động học đủ nhỏ có thể được tìm thấy như một nhiễu loạn của một đường geodesic nào đó. Một chứng minh chính xác về kết quả này đã được Palvelev đề xuất gần đây.
Từ khóa
#Ginzburg–Landau #giới hạn adiabatic #phương trình Euler–Lagrange #mô hình Higgs Abel #năng lượng động học #đường geodesic.Tài liệu tham khảo
A. Jaffe and C.H. Taubes, Vortices and monopoles, Birkh¨auser, Boston (1980).
N. S. Manton, “A remark on the scattering of BPS monopoles,” Phys. Lett. B, 110, 54–56 (1982).
R. V. Palvelev, “Justification of adiabatic principle in Abelian Higgs model,” Proc. Moscow Math. Soc., 72, 281–314 (2011).
D. Stuart, “Dynamics of Abelian Higgs vortices in the near Bogomolny regime,” Commun. Math. Phys., 159, 51–91 (1994).