Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Logic trừu tượng trong logic modal
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi phát triển một khuôn khổ chung để xử lý các logic trừu tượng liên quan đến một logic modal nhất định. Cụ thể, chúng tôi nghiên cứu các logic trừu tượng liên quan đến các hệ thống suy diễn yếu và mạnh của logic modal chuẩn K và phiên bản quyết định của nó. Chúng tôi cũng nghiên cứu các logic trừu tượng thỏa mãn điều kiện C+(X)=C(∪ni≤nInX) và tìm ra các hệ thống suy diễn modal mà các logic trừu tượng của chúng, ngoài việc là logic cổ điển hoặc logic trực giác, còn thỏa mãn điều kiện đó. Cuối cùng, chúng tôi nghiên cứu các hệ thống suy diễn mà các logic trừu tượng của chúng thỏa mãn, bên cạnh các thuộc tính đã đề cập, còn thỏa mãn thuộc tính rằng toán tử C+ là cổ điển tương đối với một số thao tác được định nghĩa mới.
Từ khóa
#logic trừu tượng #logic modal #hệ thống suy diễn #logic cổ điển #logic trực giácTài liệu tham khảo
S.L. Bloom andD.J. Brown, Classical Abstract Logics,Dissertationes Mathematicae, vol. 102 (1973), pp. 43–51.
W.J. Blok andP. Köhler, Algebraic semantics for quasi-classical modal logic,The Journal of Symbolic Logic, vol. 48 (1983), pp. 941–964.
W.J. Blok andD. Pigozzi, Protoalgebraic Logics,Studia Logica, vol. 45 (1986), pp. 337–369.
W.J. Blok and D. Pigozzi, Algebraizable Logics,Memoirs of the American Mathematical Society, vol. 396 (1989).
D.J. Brown andR. Suszko, Abstract Logics,Dissertationes Mathematicae, vol. 102 (1973), pp. 9–42.
J.M. Font and R. Jansana, A General algebraic semantics for deductive systems, Universitat de Barcelona Mathematics Preprint Series No. 126 (1993).
J.M. Font andV. Verdú, A first Approach to Abstract Modal Logics,The Journal of Symbolic Logic, vol. 54 (1989), pp. 1042–1062.
J.M. Font andV. Verdú, Algebraic Logic for classical Conjunction and Disjunction,Studia Logica, Special Issue on Algebraic Logic, vol. 50 (1992), pp. 391–419.
R. Jansana, Some logics related to the logic of place of G.H. von Wright,Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 35 (1994), pp. 88–98.
W. Rautengerg,Klassische und nichtklassische Aussagenlogik, Braunschweig, Fried, Vieweg and Sohn, 1979.
K. Segerberg, A note on the logic of elsewhere,Theoria, vol. XLVI (1980), pp.183–187.
A. Tarski, Über einige fundamentalen Begriffe der Metamathematik,Comptes Rendues des Séances de la Société des Sciences et Lettres de Varsovie, vol. Cl.III, 23 (1930), pp. 22–29.
G.H. von Wright, A modal logic of place, in E. Sosa (ed.)The Philosophy of Nicholas Rescher, pp 65–73. Dordrecht (Holland), Reidel 1979.