Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Định Lý Clapeyron Trong Lý Thuyết Đàn Hồi Tuyến Tính
Journal of Elasticity - 2003
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một số cách diễn giải cơ bản của định lý cổ điển Clapeyron trong lý thuyết đàn hồi tuyến tính. Như chúng tôi đã chỉ ra, một ứng dụng đơn giản của định lý này trong bối cảnh cơ học thuần túy dẫn đến một nghịch lý rõ ràng có thể được giải quyết bằng cách tham khảo đến động lực học hoặc nhiệt động lực học. Những lý thuyết phong phú này đóng một vai trò thiết yếu trong việc hiểu ý nghĩa vật lý của định lý này.
Từ khóa
#Clapeyron #định lý Clapeyron #lý thuyết đàn hồi #cơ học #động lực học #nhiệt động lực họcTài liệu tham khảo
G. Andrews and J.M. Ball, Asymptotic behaviour and changes of phase in one-dimensional nonlinear viscoelasticity. J. Differential Equations 44 (1982) 306–341.
J.M. Ball, Some open problems in elasticity. In: Geometry, Mechanics and Dynamics, eds. P. Newton, P. Holmes and A. Weinstein, Springer, New York (2002) pp. 3–59.
E. Clapeyron, Mémoire sur le travail des forces élastiques dans un corps solide élastique déformé par l'action de forces extérieures. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris XLVI (1858) 208–212.
C.M. Dafermos, On the existence and the asymptotic stability of solutions to the equations of linear thermoelasticity. Arch. Rational Mech. Anal. 29 (1968) 241–271.
C.M. Dafermos, The mixed initial-boundary value problem for the equations of nonlinear one-dimensional viscoelasticity. J. Differential Equations 6 (1969) 71–86.
P. Duhem, Traité d'Energétique ou de Thermodynamique Générale. Gauthier-Villars, Paris (1911).
J. E. Dunn and R. Fosdick, The morphology and stability of material phases. Arch. Rational Mech. Anal. 74 (1980) 1–99.
D. Iesan and A. Scalia, Thermoelastic Deformations. Kluwer Academic, Dordrecht (1996).
G. Lamé, Leçons sur la Théorie Mathématique de l'Élasticité des Corps Solides. Paris (1852).
G. Lamé and E. Clapeyron, Mémoire sur l'équilibre intérieur des corps solides homogénes. Mém. Divers Savants IV (1833) 465–562.
A.E.H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th edn. Cambridge (1927).
J.V. Poncelet, Introduction à la Mécanique Industrielle, Physique et Expérimentale. Paris (1839).
I. Todhunter and K. Pearson, A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials from Galilei to the Present Time, Vol. I, Galilei to Saint-Venant. Cambridge (1886) pp. 1639–1850.
I. Todhunter and K. Pearson, A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials from Galilei to the Present Time, Vol. II, Saint-Venant to Lord Kelvin, Part I. Cambridge (1893).
C. Truesdell, Rational Thermodynamics, 2nd edn. Springer, New York (1984).