Một phép chẩn đoán căng vorticity cho các dòng chảy hỗn loạn và chuyển tiếp

Johan Malm1, Philipp Schlatter1, Neil D. Sandham2
1Linné FLOW Centre, Swedish e-Science Research Centre (SeRC), KTH Mechanics, Stockholm, Sweden
2School of Engineering Sciences, University of Southampton, Southampton, UK

Tóm tắt

Sự kéo dài vorticity trong các dòng chảy hỗn loạn và chuyển tiếp bị giới hạn bởi tường đã được nghiên cứu thông qua một phép đo chẩn đoán mới, được ký hiệu là Γ, được thiết kế để phát hiện các vùng có lượng kéo dài vorticity lớn. Nó dựa trên thành phần kéo dài vorticity tối đa tại mỗi điểm không gian, từ đó tạo ra một trường vô hướng ba chiều. Phép đo đã được áp dụng cho bốn dòng chảy khác nhau với độ phức tạp tăng dần: (a) chu kỳ gần tường trong lớp biên hút tiệm cận (ASBL), (b) chuyển tiếp loại K trong dòng chảy kênh phẳng, (c) dòng chảy kênh hoàn toàn hỗn loạn tại Re τ = 180 và (d) một dòng chảy tách rời phức tạp ba chiều. Dữ liệu tức thời cho thấy rằng các cấu trúc đồng bộ liên quan đến sự kéo dài vorticity mạnh mẽ trong cả bốn trường hợp có hình dạng của các cấu trúc ‘bánh kếp’ phẳng gần các dải tốc độ cao, được gọi là sự kiện ‘h-type’. Sự kiện khác được tìm thấy là ‘l-type’, xuất hiện trên đỉnh một dải tốc độ thấp không ổn định. Những sự kiện này (l-type) có khả năng liên quan đến sự phát triển theo cấp số nhân của vorticity theo chiều dòng chảy trong chu kỳ gần tường hỗn loạn. Nó đã được phát hiện rằng sự xuất hiện lớn nhất của việc kéo dài vorticity trong các dòng chảy hoàn toàn hỗn loạn được giới hạn bởi tường xuất hiện tại khoảng cách vuông góc với tường là y + = 6.5, tức là trong giai đoạn chuyển tiếp giữa lớp đệm nhớt và lớp đệm. Các cấu trúc liên quan có chiều dài theo chiều dòng chảy khoảng ~200–300 đơn vị tường. Trong chuyển tiếp loại K, phép đo Γ xác định chính xác các vùng được quan tâm, đặc biệt là sự hình thành các dải tốc độ cao gần tường (h-type) và sự xuất hiện của vortex ghim (l-type). Trong dòng chảy tách rời hỗn loạn, các cấu trúc chứa lượng kéo dài vorticity lớn tăng về kích thước và độ lớn trong lớp cắt phía trên bọt tách nhưng biến mất trong vùng dòng chảy ngược. Tổng thể, phép đo đã chứng tỏ hữu ích trong việc cho thấy các bất ổn gia tăng trước khi chúng phát triển thành các cấu trúc, nhấn mạnh các cơ chế tạo ra các vùng cắt lớn trên bức tường và cho thấy sự tạo ra hỗn loạn liên quan đến các sự tách rời tức thời.

Từ khóa

#vorticity #lưu chất #dòng chảy hỗn loạn #dòng chảy chuyển tiếp #chẩn đoán vorticity #cấu trúc động lực học

Tài liệu tham khảo

Chakraborty P., Balachandar S., Adrian R.J.: On the relationships between local vortex identification schemes. J. Fluid Mech. 535, 189–214 (2005)

Chevalier, M., Schlatter, P., Lundbladh, A., Henningson, D.S.: A pseudo-spectral solver for incompressible boundary layer flows. Technical report TRITA-MEK 2007:07, Department of Mechanics, Royal Institute of Technology (KTH), Stockholm, Sweden (2007)

Chong M.S., Perry A.E., Cantwell B.J.: A general classification of three-dimensional flow fields. Phys. Fluids A 2(5), 765–777 (1990)

Dubief Y., Delcayre F.: On coherent-vortex identification in turbulence. J. Turbul. 1, 1–22 (2000)

Fischer, P.F., Lottes, J.W., Kerkemeier, S.G.: nek5000 Web Page (2008). http://nek5000.mcs.anl.gov

Gilbert, N., Kleiser, L.: Near-wall phenomena in transition to turbulence. In: Kline, S., Afgan, N. (eds.) Near-Wall Turbulence, 1988 Zoran Zarić Memorial Conference, New York, USA, pp. 7–27 (1990)

Hamilton J.M., Kim J., Waleffe F.: Regeneration mechanisms of near-wall turbulence structures. J. Fluid Mech. 287, 317–348 (1995)

Helgeland A., Reif B.A.P., Andreassen O., Wasberg C.E.: Visualization of vorticity and vortices in wall-bounded turbulent flows. IEEE Trans. Vis. Comput. Graphics 13, 1055–1067 (2007)

Holmes P., Lumley J., Berkooz G.: Turbulence, Coherent Structures, Dynamical Systems and Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge (1996)

Hunt, J.C.R., Wray, A.A., Moin, P.: Eddies, streams, and convergence zones in turbulent flows. In: Proceedings of the 1988 CTR Summer Program, pp. 193–208 (1988)

Jeong J., Hussain F.: On the identification of a vortex. J. Fluid Mech. 285, 69–94 (1995)

Jeong J., Hussain F., Schoppa W., Kim J.: Coherent structures near the wall in a turbulent channel flow. J. Fluid Mech. 332, 185–214 (1997)

Jiménez J., Moin P.: The minimal flow unit in near-wall turbulence. J. Fluid Mech. 225, 213–240 (1991)

Jiménez J., Pinelli A.: The autonomous cycle of near-wall turbulence. J. Fluid Mech. 389, 335–359 (1999)

Jones, L., Sandberg, R., Sandham, N.: Local and global stability of airfoil flows at low Reynolds number. In: Schlatter, P., Henningson, D.S. (eds.) Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition. Springer, Berlin (2009). http://eprints.soton.ac.uk/71944/

Klebanoff P.S., Tidstrom K.D., Sargent L.M.: The three-dimensional nature of boundary-layer instability. J. Fluid Mech. 12, 1–34 (1962)

Kline S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W.: The structure of turbulent boundary layers. J. Fluid Mech. 30, 741–773 (1967)

Landahl M.T.: A note on an algebraic instability of inviscid parallel shear flow. J. Fluid Mech. 98, 243–251 (1980)

Lumley, J.L.: The structure of inhomogeneous turbulent flows. In: Yaglom, A.M., Tatarsky, V.I. (eds.) Atm. Turb. Radio Wave Prop., pp. 166–178. Nauka, Moscow (1967)

Madré, T.K.: Turbulence transition in the asymptotic suction boundary layer. Diplomarbeit, Philipps-Universität, Marburg, Germany (2011)

Moser R.D., Kim J., Mansour N.: Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Re τ = 590. Phys. Fluids 11(4), 943–945 (1999)

Nomura K., Post G.: The structure and dynamics of vorticity and rate of strain in incompressible homogeneous turbulence. J. Fluid Mech. 377, 65–97 (1998)

Ohlsson, J., Schlatter, P., Fischer, P.F., Henningson, D.S.: Direct numerical simulation of separated flow in a three-dimensional diffuser. J. Fluid Mech. 650, 307–318 (2010). Note: change of name from J. Ohlsson to J. Malm

Robinson S.K.: Coherent motions in the turbulent boundary layer. Annu. Rev. Fluid Mech. 23, 601–639 (1991)

Sandham N.D., Kleiser L.: The late stages of transition to turbulence in channel flow. J. Fluid Mech. 245, 319–348 (1992)

Schlatter P., Stolz S., Kleiser L.: LES of transitional flows using the approximate deconvolution model. Int. J. Heat Fluid Flow 25(3), 549–558 (2004)

Schneider T.M., Eckhardt B., Yorke J.A.: Turbulence transition and the edge of chaos in pipe flow. Phys. Rev. Lett. 99(3), 034502 (2007)

Schoppa W., Hussain F.: Coherent structure generation in near-wall turbulence. J. Fluid Mech. 453, 57–108 (2002)

She Z.S., Jackson E., Orszag S.A.: Structure and dynamics of homogeneous turbulence: Models and simulations. Proc. R. Soc. Lond. 434(1890), 101–124 (1991)

Smith C.R., Metzler S.P.: The characteristics of low-speed streaks in the near-wall region of a turbulent boundary layer. J. Fluid Mech. 129, 27–54 (1983)

Tsinober A.: An Informal Conceptual Introduction to Turbulence, 2nd edn. Springer, Berlin (2009)

Tsinober A., Eggels J.G.M., Nieuwstadt F.T.M.: On alignments and small scale structure in turbulent pipe flow. Fluid Dyn. Res. 16(5), 297 (1995)

Waleffe F.: On a self-sustaining process in shear flows. Phys. Fluids 9(4), 883–900 (1997)