Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp đối xứng hai bước cho động lực học hạt mang điện trong trường từ bình thường hoặc mạnh
Tóm tắt
Nghiên cứu về bảo toàn lâu dài cho các phương pháp số đưa ra những câu hỏi thú vị và thách thức từ quan điểm tích hợp hình học. Trong bài báo này, chúng tôi phân tích sự bảo toàn năng lượng lâu dài và mô-men từ tính của các phương pháp đối xứng hai bước cho động lực học hạt mang điện. Một phương pháp đối xứng hai bước được đề xuất và hành vi lâu dài của nó được thể hiện không chỉ trong một trường từ bình thường mà còn trong một trường từ mạnh. Các phương pháp xử lý cho hai trường hợp này dựa trên phân tích sai số ngược và khai triển Fourier điều chế, tương ứng. Phân tích cho thấy rằng phương pháp này có sự bảo toàn lâu dài tốt hơn so với phương pháp biến thiên đã được nghiên cứu gần đây trong tài liệu.
Từ khóa
#động lực học hạt mang điện #phương pháp đối xứng hai bước #bảo toàn năng lượng #mô-men từ tính #trường từ bình thường #trường từ mạnhTài liệu tham khảo
Boris, J.P.: Relativistic plasma simulation-optimization of a hybrid code. In: Proceeding of Fourth Conference on Numerical Simulations of Plasmas, pp. 3–67 (1970)
Cohen, D., Gauckler, L.: One-stage exponential integrators for nonlinear Schrödinger equations over long times. BIT 52, 877–903 (2012)
Cohen, D., Hairer, E., Lubich, C.: Numerical energy conservation for multi-frequency oscillatory differential equations. BIT 45, 287–305 (2005)
Cohen, D., Hairer, E., Lubich, C.: Conservation of energy, momentum and actions in numerical discretizations of nonlinear wave equations. Numer. Math. 110, 113–143 (2008)
Gauckler, L., Hairer, E., Lubich, C.: Long-term analysis of semilinear wave equations with slowly varying wave speed. Commun. Part. Differ. Equ. 41, 1934–1959 (2016)
Hairer, E., Lubich, C.: Long-time energy conservation of numerical methods for oscillatory differential equations. SIAM J. Numer. Anal. 38, 414–441 (2000)
Hairer, E., Lubich, C.: Long-term analysis of the Störmer–Verlet method for Hamiltonian systems with a solution-dependent high frequency. Numer. Math. 134, 119–138 (2016)
Hairer, E., Lubich, C.: Energy behaviour of the Boris method for charged-particle dynamics. BIT 58, 969–979 (2018)
Hairer, E., Lubich, C.: Symmetric multistep methods for charged-particle dynamics. SMAI J. Comput. Math. 3, 205–218 (2017)
Hairer, E., Lubich, C.: Long-term analysis of a variational integrator for charged-particle dynamics in a strong magnetic field. Numer. Math. 144, 787–809 (2020)
Hairer, E., Lubich, C., Wanner, G.: Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, 2nd edn. Springer, Berlin (2006)
He, Y., Sun, Y., Liu, J., Qin, H.: Volume-preserving algorithms for charged particle dynamics. J. Comput. Phys. 281, 135–147 (2015)
He, Y., Zhou, Z., Sun, Y., Liu, J., Qin, H.: Explicit K-symplectic algorithms for charged particle dynamics. Phys. Lett. A 381, 568–573 (2017)
Li, T., Wang, B.: Efficient energy-preserving methods for charged-particle dynamics. Appl. Math. Comput. 361, 703–714 (2019)
Li, T., Wang, B.: Arbitrary-order energy-preserving methods for charged-particle dynamics. Appl. Math. Lett. 100, 106050 (2020)
Qin, H., Zhang, S., Xiao, J., Liu, J., Sun, Y., Tang, W.M.: Why is Boris algorithm so good? Phys. Plasmas 20, 084503 (2013)
Tao, M.: Explicit high-order symplectic integrators for charged particles in general electromagnetic fields. J. Comput. Phys. 327, 245–251 (2016)
Wang, B., Wu, X.: Long-time momentum and actions behaviour of energy-preserving methods for semilinear wave equations via spatial spectral semi-discretizations. Adv. Comput. Math. 45, 2921–2952 (2019)
Webb, S.D.: Symplectic integration of magnetic systems. J. Comput. Phys. 270, 570–576 (2014)
Zhang, R., Qin, H., Tang, Y., Liu, J., He, Y., Xiao, J.: Explicit symplectic algorithms based on generating functions for charged particle dynamics. Phys. Rev. E 94, 013205 (2016)