Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nghiên cứu về bề mặt tích tensor trong không gian Euclide thấp chiều
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một trường hợp đặc biệt cho các đường cong trong không gian Euclide hai, ba và bốn chiều, và đưa ra điều kiện cần và đủ để các bề mặt tích tensor của hình tròn đơn vị phẳng có tâm tại gốc tọa độ và các đường cong này có bản đồ Gauss hài hòa.
Từ khóa
#hình tròn đơn vị #bề mặt tích tensor #bản đồ Gauss hài hòa #không gian Euclide #đường congTài liệu tham khảo
Yu. A. Aminov, The Geometry of Submanifolds, Gordon and Breach, Amsterdam (2001).
K. Arslan, B. Bulca, B. Kiliç, Y. H. Kim, C. Murathan, and G. Oztürk, “Tensor product surfaces with pointwise 1-type Gauss map,” Bull. Korean Math. Soc., 48, 601–609 (2011).
B. Y. Chen and P. Piccinni, “Submanifolds with finite type Gauss map,” Bull. Austral. Math. Soc., 35, No. 2, 161–186 (1987).
F. Decruyenaere, F. Dillen, I. Mihai, and L. Verstraelen, “Tensor products of spherical and equivariant immersions,” Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, 1, No. 5, 643–648 (1994).
F. Decruyenaere, F. Dillen, L. Verstraelen, and L. Vrancken, “The semiring of immersions of manifolds,” Beitr. Alg. Geom., 34, No. 2, 209–215 (1993).
D. Hoffman and R. Osserman, “The Gauss map of surfaces in R n,” J. Different. Geom., 18, 733–754 (1983).
Y. H. Kim and D.W. Yoon, “On the Gauss map of ruled surfaces in Minkowski spaces,” Rocky Mountain J. Math., 35, No. 5, 1555–1581 (2005).
I. Mihai, R. Rosca, L. Verstraelen, and L. Vrancken, “Tensor product surfaces of Euclidean planar curves,” Rend. Semin. Mat. Messina. Ser. II, 18, No. 3, 173–184 (1994/1995).
I. Mihai, I. Van de Woestyne, L. Verstraelen, and J. Walrave, “Tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve,” Rend. Semin. Mat. Messina. Ser. II, 18, No. 3, 147–158 (1994/1995).