Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Vấn đề sóng tự tương đồng trong môi trường đàn hồi-plastic Prandtl-Reuss
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một vấn đề piston tự tương đồng trong đó các ứng suất trên biên của một nửa không gian thay đổi đột ngột. Nửa không gian được lấp đầy bởi một môi trường Prandtl-Reuss trong trạng thái ứng suất đồng nhất. Giả định rằng sự hình thành sóng sốc là có thể trong môi trường này. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại của một nghiệm cho vấn đề trong các trường hợp khi hai hoặc ba thành phần ứng suất đều thay đổi tại thời điểm ban đầu.
Từ khóa
#Piston tự tương đồng #môi trường Prandtl-Reuss #sóng sốc #ứng suất #elastoplastic.Tài liệu tham khảo
A. G. Kulikovskii and A. P. Chugainova, “The overturning of Riemann waves in elastoplastic media with hardening,” Prikl. Mat. Mekh. 77(4), 486–500 (2013) [J. Appl. Math. Mech. 77, 350–359 (2013)].
A. G. Kulikovskii and A. P. Chugainova, “Shock waves in elastoplastic media with the structure defined by the stress relaxation process,” Tr. Mat. Inst. im. V.A. Steklova, Ross. Akad. Nauk 289, 178–194 (2015) [Proc. Steklov Inst. Math. 289, 167–182 (2015)].
A. G. Kulikovskii and A. P. Chugainova, “Study of discontinuities in solutions of the Prandtl–Reuss elastoplasticity equations,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 56(4), 650–663 (2016) [Comput. Math. Math. Phys. 56, 637–649 (2016)].
D. B. Balashov, “Simple waves in Prandtl–Reuss equations,” Prikl. Mat. Mekh. 56(1), 124–133 (1992) [J. Appl. Math. Mech. 56, 107–116 (1992)].
S. K. Godunov and E. I. Romenskii, Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws (Nauchnaya Kniga, Novosibirsk, 1998; Kluwer, New York, 2003), Univ. Ser.4.
B. L. Rozhdestvenskii and N. N. Yanenko, Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1968; Am. Math. Soc., Providence, RI, 1983), Transl. Math. Monogr.55.
A. Yu. Ishlinskii and D. D. Ivlev, Mathematical Theory of Plasticity (Fizmatlit, Moscow, 2001) [in Russian].