A remark on the continuity of metric projections
Tóm tắt
Доказывается, Что мет рическая проекция че бышевского подпространства кон ечной ко-размерности в рефл ексивном банаховом п ространстве является слабо непре рывной. С помощью этого резул ьтата дается отрицат ельный ответ на следующий во прос В. Клее: «Следует ли из слабой непрерывности метри ческой проекции ее непрерыв ность по норме?»
Tài liệu tham khảo
В. И. Андреев, в кн.Те ория приближения фун кций (Труды Междун. Ко нф. по Теор. Прибл. Функ ций, Калуга, июль 1975), Нау ка (Москва, 1977).
V. Klee, Convexity of Chebyshev sets,Math. Ann.,142 (1961), 292–304.
Е. В. Ошман, Характе ристика подпростран ств с непрерывной мет рической проекцией в линейном нормирован ном пространстве,До кл. АН СССР,207 (1972), 292–295.
I. Singer,Best approximation in normed linear spaces by elements of linear subspaces, Springer (Berlin-Heidelberg, 1970).
Л. П. Власов, Аппрок симативные свойства множеств в линейных н ормированных простр анств,Успехи матем. н аук,28 (6) (1973), 3–66.