Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mối quan hệ giữa hai đo lường trên một orbisurface Riemann siêu việt không đóng
Tóm tắt
Jorgenson và Kramer (Compos Math 142:679–700, 2006) đã chứng minh một định lý quan trọng liên quan đến hai loại đo lường tự nhiên, cụ thể là đo lường siêu việt và đo lường chuẩn được định nghĩa trên một bề mặt Riemann siêu việt dạng đóng. Trong bài viết này, chúng tôi mở rộng định lý này cho các bề mặt orbisurface Riemann siêu việt không đóng có thể đo được, mà có thể được hiểu như là một không gian thương của hành động của một nhóm Fuchsian loại một trên nửa mặt phẳng siêu việt. Kết quả của chúng tôi có thể được coi như là sự mở rộng của định lý quan trọng tới các điểm cố định elliptic và các đỉnh tại cấp độ của dòng.
Từ khóa
#bề mặt Riemann siêu việt #orbisurface #đo lường siêu việt #đo lường chuẩn #điểm cố định elliptic #nhóm FuchsianTài liệu tham khảo
Arakelov S.J.: Intersection theory of divisors on an arithmetic surface. Math. USSR Izv. 8, 1167–1180 (1974)
Aryasomayajula, A.: Bounds for Green’s functions on noncompact hyperbolic Riemann orbisurfaces of finite volume (in preparation)
Couveignes, J.-M., Edixhoven, S.J.: (with J. G. Bosman, R. S. de Jong, and F. Merkl), Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations, Annals of Mathematics Studies 176, Princeton University Press, Princeton, New Jersey (2011)
Iwaniec H.: Spectral Methods of Automorphic Forms, Graduate Studies in Mathematics, vol. 53. American Mathematical Society, Providence (2002)
Jorgenson J., Kramer J.: A relation involving Rankin–Selberg L-functions of cusp forms and Maass forms. In: Krötz, B., Offen, O., Sayag, E. (eds.) Representation Theory, Complex Analysis, and Integral Geometry, pp. 9–40. Birkhäuser-Verlag, Basel (2012)
Jorgenson J., Kramer J.: Bounds on canonical Green’s functions. Compos. Math. 142, 679–700 (2006)
Jorgenson J., Kramer J.: Bounds on Faltings’s delta function through covers. Ann. Math. (2) 170, 1–43 (2009)
Jorgenson J., Kramer J. et al.: Sup-norm bounds for automorphic forms and Eisenstein series. In: Cogdell, J. (eds.) Arithmetic Geometry and Automorphic Forms, ALM 19, pp. 407–444. Higher Education Press and International Press, Beijing–Boston (2011)
Lang S.: Introduction to Arakelov Theory. Springer, Berlin (1988)
Miyake T.: Modular Forms. Springer, Berlin (2006)