Lựa chọn thích hợp giữa nhiều ước lượng Buckley–James

Qiqing Yu1
1Department of Mathematics and Statistics, Binghamton University, SUNY, Binghamton, USA

Tóm tắt

Xem xét vấn đề ước lượng hồi quy tuyến tính bán tham số với dữ liệu bị làm chết ở bên phải. Dưới sự làm chết ở bên phải, ước lượng Buckley–James (BJE) là sự mở rộng tiêu chuẩn của ước lượng bình phương nhỏ nhất. Hơn nữa, một thuật toán lặp cho BJE đã được triển khai trong gói R có tên là rms. Chúng tôi chỉ ra rằng thuật toán này thường không tạo ra một nghiệm, ngay cả khi tồn tại một BJE nhất quán. Yu và Wong (J Stat Comput Simul 72:451–460, 2002) đã đề xuất một thuật toán khác để tìm tất cả các BJE có thể. Thuật toán sau đã được điều chỉnh trong bài báo này để thực sự tìm tất cả các BJE khi vector tham số hồi quy nền tảng là có thể nhận dạng. Chúng tôi chỉ ra rằng một số BJE này có thể không nhất quán. Do đó, việc quyết định cách chọn một BJE thích hợp để đảm bảo tính nhất quán điều đó nếu tham số có thể nhận dạng là rất quan trọng. Chúng tôi đề xuất hoặc là chọn một BJE gần với ước lượng tối đa khả năng bán tham số đã sửa đổi (Yu và Wong trong Technometrics 47:34–42, 2005) hoặc một điểm biên hữu hạn nếu có vô hạn BJEs.

Từ khóa

#Hồi quy tuyến tính bán tham số #Dữ liệu bị làm chết #Ước lượng Buckley–James #Tính nhất quán #Thuật toán #Xác định tham số

Tài liệu tham khảo

Buckley J, James I (1979) Linear regression with censored data. Biometrika 66:429–436 Chatterjee S, McLeish DL (1986) Fitting linear regression models to censored data by least squares and maximum likelihood methods. Commun Stat A 15:3227–3243 Cox DR (1972) Regression models and life tables. J R Stat Soc B 34:187–220 Hillis SL (1991) Extending M-estimation to include censored data via James’s method. Commun Stat B 20:121–128 James IR, Smith PJ (1981) Consistency results for linear regression with censored data. Ann Stat 12:590–600 Kong FH, Yu QQ (2007) Asymptotic distributions of the Buckley–James estimator under non-standard conditions. Stat Sin 17:341–360 Koul H, Susarla V, Van Ryzin J (1981) Regression analysis with randomly right-censored data. Ann Stat 9:1276–1288 Lai TL, Ying ZL (1991) Large sample theory of a modified Buckley-James estimator for regression-analysis with censored data. Ann Stat 19:1370–1402 Leurgans S (1987) Linear models, random censoring and synthetic data. Biometrika 74:301–309 Miller RG (1976) Least squares regression with censored data. Biometrika 63:449–464 Miller RG, Halpern J (1982) Regression with censored data. Biometrika 69:521–531 Stare J, Heinzl H, Harrell F (2001) Buckley–James multiple regression model R documentation package: rms Wang YS, Chen CX, Kong FH (2011) Variance estimation of the Buckley–James estimator. J Stat Comput Simul 81:481–496 Yu QQ (2021) Consistency of the modified semi-parametric MLE under the linear regression model with right-censored data. J Stat Adv Theory Appl 25(2):83–108 Yu QQ, Dong JY (2021) Identifiability conditions for the linear regression model under right censoring. Commun Stat A Theory Methods 51:116–134 Yu QQ, Wong GYC (2002) How to find all Buckley–James estimates instead of just one? J Stat Comput Simul 72:451–460 Yu QQ, Wong GYC (2005) Modified semi-parametric MLE in linear regression analysis with complete data or right-censored data. Technometrics 47:34–42