Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp lặp tách ma trận tổng quát dựa trên mô đun đã được tiền điều kiện hóa cho các bài toán bổ sung tuyến tính của ma trận H-
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp tách ma trận tổng quát dựa trên mô đun đã được tiền điều kiện hóa để giải các phương trình mô đun phát sinh từ các bài toán bổ sung tuyến tính. Lý thuyết hội tụ của phương pháp được chứng minh khi ma trận hệ thống là một ma trận H+, từ đó một số điều kiện hội tụ mới có thể được rút ra cho các phương pháp lặp tách ma trận dựa trên mô đun (tổng quát). Các kết quả số liệu cho thấy các phương pháp đề xuất vượt trội hơn so với các phương pháp hiện có.
Từ khóa
#phương pháp lặp tách ma trận #điều kiện hội tụ #bài toán bổ sung tuyến tính #ma trận H-Tài liệu tham khảo
Bai, Z.-Z.: Modulus-based matrix splitting iteration methods for linear complementarity problems. Numer. Linear Algebra Appl. 17, 917–933 (2010)
Bai, Z.-Z., Zhang, L.-L.: Modulus-based synchronous two-stage multisplitting iteration methods for linear complementarity problems. Numer. Algorithms 62, 59–77 (2013)
Berman, A., Plemmons, R.J.: Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences. SIAM Publisher, Philadelphia (1994)
van Bokhoven, W.M.G.: Piecewise-Linear Modelling and Analysis. Proefschrift, Eindhoven (1981)
Cottle, R.W., Pang, J.S., Stone, R.E.: The Linear Complementarity Problem. Academic Press, San Diego (1992)
Dong, J.L., Jiang, M.Q.: A modified modulus method for symmetric positive definite linear complementarity problems. Numerical Linear Algebra with Applications 16, 129–143 (2009)
Frommer, A., Mayer, G.: Convergence of relaxed parallel multisplitting methods. Linear Algebra Appl. 119, 141–152 (1989)
Li, W.: A general modulus-based matrix splitting method for linear complementarity problems of h- matrices. Appl. Math. Lett. 26, 1159–1164 (2013)
Li, W., Zheng, H.: A preconditioned modulus-based matrix splitting method for linear complementarity problems of h- matrices. Linear and Multilinear Algebra 64, 1390–1403 (2016)
Liu, S.-M., Zheng, H., Li, W.: A general accelerated modulus-based matrix splitting iteration method for solving linear complementarity problems. CALCOLO 53, 189–199 (2016)
Murty, K.G., Yu, F.T.: Linear Complementarity. Linear and Nonlinear Programming. Heldermann, Berlin (1988)
Zhang, L.-L.: Two-step modulus based matrix splitting iteration for linear complementarity problems. Numer. Algorithms 57, 83–99 (2011)
Zhang, L.-L., Ren, Z. -R.: Improved convergence theorems of modulus-based matrix splitting iteration methods for linear complementarity problems. Appl. Math. Lett. 26, 638–642 (2013)
Zheng, H., Li, W., Vong, S.-V.: A relaxation modulus-based matrix splitting iteration method for solving linear complementarity problems. Numer. Algorithms 74, 137–152 (2017)
Zheng, N., Yin, J.-F.: Accelerated modulus-based matrix splitting iteration methods for linear complementarity problems. Numer. Algorithms 64, 245–262 (2013)