Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phương pháp gradient đồng điều đã được tiền điều kiện hóa song song sử dụng phân tách miền và bộ giải không chính xác trên mỗi miền con
Tóm tắt
Chúng tôi mô tả một chiến lược giải gradient đồng điều đã được tiền điều kiện hóa cho một hệ thống đa bộ xử lý với kiến trúc truyền thông. Bộ tiền điều kiện kết hợp hai kỹ thuật, một tiền điều kiện Schur theo “ranh giới liên kết” giữa các miền con và một lựa chọn tùy ý của tiền điều kiện cổ điển cho các bậc tự do bên trong trên mỗi miền con. Tất cả công việc tính toán trên các miền con đơn lẻ được thực hiện song song bằng cách phân phối dữ liệu miền con qua mạng bộ xử lý trước khi bắt đầu quá trình giải phần tử hữu hạn (bao gồm tạo ma trận phần tử và lắp ghép ma trận độ cứng miền con cục bộ). Số điều kiện phổ kết quả của toàn bộ bộ tiền điều kiện được ước lượng. Đối với ví dụ quan trọng về việc chọn tiền điều kiện MIC(0)-*-trên các miền con, số điều kiện thu được về cơ bản là sản phẩm của hai số điều kiện có liên quan.
Từ khóa
#gradient đồng điều #tiền điều kiện hóa #phân tách miền #bộ giải không chính xác #hệ thống đa bộ xử lýTài liệu tham khảo
Axelsson, O.: A generalized SSOR method. BIT12, 443–467 (1972).
Boergers, C.: The Neumann-Dirichlet domain decomposition method with inexact solvers on the subdomains. Numer. Math.55, 123–136 (1989).
Bramble, J. H., Pasciak, J. E., Schatz, A. H.: The construction of preconditioners for elliptic problems by substructuring I. Math. Comp.47, 103–134 (1986).
Chan, T. F., Resasco, D. C.: A survey of preconditioners for domain decomposition. Rep. YALEU/DCS/RR-414 (1985), Yale University.
Dryja, M., A finite element-capacitance method for elliptic problems on regions partioned into surgeions, Numer. Math.44, 153–168 (1984).
Gropp, D. W., Keyes, D. E.: Complexity of parallel implementation of domain decomposition techniques for elliptic partial differential equations. SIAM J. Sci. Stat. Comput.9/2, 312–326 (1988).
Gustafsson, I.: Stability and rate of convergence of modified incomplete Cholesky factorization method. Res. Rep. 79.02R, Chalmers. University of Technical, Goeteborg.
Meijerink, J. A., Van Der Vorst, H. A.: An iterative solution method for linear systems of which the coefficient matrix is a symmetricM-matrix, Math. Comp.31, 148–162 (1977).
Meyer, A.: On theO(h −)-property of MAF-preconditioning. Rep. 34 (1988), TU Karl-Marx-Stadt.
Saad, Y., Schultz, M. H.: Topological properties of hypercurbes. IEEE Transact. Comp.37, 867–872 (1988).
Saad, Y., Schultz, M. H.: Data communication in hypercubes. J. Par. and Distr. Comp.6, 115–135 (1989).