Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phương pháp tìm kiếm địa phương mới cho bài toán bao phủ tập hợp đồng nhất sử dụng chiến lược kiểm tra cấu hình hyperedge và sự đa dạng trọng số
Tóm tắt
Phiên bản đồng nhất của bài toán bao phủ tập hợp nổi tiếng (SCP) rất quan trọng đối với nhiều ứng dụng thực tiễn, trong đó việc tìm ra giải pháp tối ưu một cách nhanh chóng là điều tối cần thiết. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật toán tìm kiếm địa phương mới cho SCP đồng nhất, theo khuôn khổ chung của phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên địa phương phổ biến, với sự chú trọng đặc biệt vào chiến lược lựa chọn hyperedge và chiến lược sự đa dạng trọng số. Cụ thể, một chiến lược được gọi là chiến lược kiểm tra cấu hình hyperedge được đề xuất ở đây nhằm tránh các quỹ đạo tìm kiếm dẫn đến các cực tiểu địa phương. Ngoài ra, một chiến lược sự đa dạng trọng số mới được đề xuất để đa dạng hóa các kết quả tìm kiếm, bằng cách thay đổi trọng số của cả các đỉnh được bao phủ và chưa được bao phủ trong giải pháp hiện tại. Các kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán của chúng tôi vượt trội đáng kể so với thuật toán heuristic tiên tiến nhất với tỷ lệ gấp từ một đến hai bậc trên 85 trường hợp cổ điển. Hơn nữa, thuật toán của chúng tôi cải thiện các giải pháp tối ưu hiện tại của 11 trường hợp.
Từ khóa
#bài toán bao phủ tập hợp #thuật toán tìm kiếm địa phương #đa dạng trọng số #chiến lược kiểm tra cấu hình hyperedge #tối ưu hóaTài liệu tham khảo
Karp R M. Reducibility among combinatorial problems. In: Complexity of Computer Computations. New York: Plenum Press, 1972. 85–103
Chakrabarty K. Test scheduling for core-based systems using mixed-integer linear programming. IEEE Trans Comput- Aided Des Integr Circuits Syst, 2000, 19: 1163–1174
van Bevern R. Towards optimal and expressive kernelization for d-Hitting Set. Comput Comb, 2012, 7434: 121–132
Ausiello G, D’Atri A, Protasi M. Structure preserving reductions among convex optimization problems. J Comput Syst Sci, 1980, 21: 136–153
Cai S W, Su K L, Luo C, et al. NuMVC: An efficient local search algorithm for minimum vertex cover. J Artif Intell Res, 2014, 46: 687–716
Dinur I, Safra S. On the hardness of approximating minimum vertex cover. Ann Math, 2005, 162: 439–485
Caprara A, Fischetti M, Toth P. A heuristic method for the set covering problem. Oper Res, 1999, 47: 730–743
Reiter R. A theory of diagnosis from first principles. Artif Intell, 1987, 32: 57–95
Zhao X F, Ouyang D T. Improved algorithms for deriving all minimal conflict sets in model-based diagnosis. In: Proceedings of the Intelligent Computing 3rd International Conference on Advanced Intelligent Computing Theories and Applications. Berlin: Springer, 2007. 157–166
Angel E, Bampis E, Gourvès L. On the minimum hitting set of bundles problem. Theor Comput Sci, 2009, 410: 4534–4542
Sellis T K. Multiple-query optimization. ACM Trans Database Syst, 1988, 13: 23–52
Avella P, Boccia M, Vasilyev I. Computational experience with general cutting planes for the Set Covering problem. Oper Res Lett, 2009, 37: 16–20
Björklund P, Värbrand P, Yuan D. A column generation method for spatial TDMA scheduling in ad hoc networks. Ad Hoc Netw, 2004, 2: 405–418
Hemazro T D, Jaumard B, Marcotte O. A column generation and branch-and-cut algorithm for the channel assignment problem. Comput Oper Res, 2008, 35: 1204–1226
Caprara A, Toth P, Fischetti M. Algorithms for the set covering problem. Ann Oper Res, 2000, 98: 353–371
Pereira J, Averbakh I. The robust set covering problem with interval data. Ann Oper Res, 2013, 207: 217–235
Yelbay S B, Birbil I, Bülbül K. The set covering problem revisited: an empirical study of the value of dual information. J Ind Manag Optimiz, 2015, 11: 575–594
Galinier P, Hertz A. Solution techniques for the large set covering problem. Discret Appl Mathematics, 2007, 155: 312–326
Yagiura M, Kishida M, Ibaraki T. A 3-flip neighborhood local search for the set covering problem. Eur J Oper Res, 2006, 172: 472–499
Kinney G W, Barnes J W, Colletti B W. A reactive tabu search algorithm with variable clustering for the unicost set covering problem. Int J Oper Res, 2007, 2: 156–172
Caserta M. Tabu search-based metaheuristic algorithm for large-scale set covering problems. Metaheuristics Progress Complex Syst Opt, 2007, 39: 43–63
Umetani S, Yagiura M. Relaxation heuristics for the set covering problem. J Oper Res Soc Jpn, 2007, 50: 350–375
Lan G, De Puy G W, Whitehouse G E. An effective and simple heuristic for the set covering problem. Eur J Oper Res, 2007, 176: 1387–1403
Bautista J, Pereira J. A GRASP algorithm to solve the unicost set covering problem. Comput Oper Res, 2007, 34: 3162–3173
Ablanedo-Rosas J H, Rego C. Surrogate constraint normalization for the set covering problem. Eur J Oper Res, 2010, 205: 540–551
Sundar S, Singh A. A hybrid heuristic for the set covering problem. Oper Res, 2012, 12: 345–365
Crawford B, Soto R, Cuesta R, et al. Application of the artificial bee colony algorithm for solving the set covering problem. Sci World J, 2014, 2014: 189164
Mulati M H, Constantino A A. Ant-Line: a line-oriented ACO algorithm for the set covering problem. In: Proceedings of the IEEE International Conference of the Chilean Computer Science Society, Curico, 2011. 265–274
Ren Z G, Feng Z R, Ke L J, et al. New ideas for applying ant colony optimization to the set covering problem. Comput Ind Eng, 2010, 58: 774–784
Beasley J E, Chu P C. A genetic algorithm for the set covering problem. Eur J Oper Res, 1996, 94: 392–404
Naji-Azimi Z, Toth P, Galli L. An electromagnetism metaheuristic for the unicost set covering problem. Eur J Oper Res, 2010, 205: 290–300
Glover F. Tabu search-part I. ORSA J Comput, 1989, 1: 190–206
Selman B, Kautz H A, Cohen B. Noise strategies for improving local search. In: Proceedings of National Conference on Artificial Intelligence, Seattle, 1994. 337–343
Cai S W, Su K L. Comprehensive score: towards efficient local search for sat with long clauses. In: Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, Beijing, 2013. 489–495
Cai S W, Su K L. Local search with configuration checking for SAT. In: Proceedings of the IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence, Boca Raton, 2011. 59–66
Luo C, Cai SW, Wu W, et al. Double configuration checking in stochastic local search for satisfiability. In: Proceedings of National Conference on Artificial Intelligence, Québec, 2014. 2703–2709
Cai S W, Su K L. Local search for boolean satisfiability with configuration checking and subscore. Artif Intell, 2013, 204: 75–98
Luo C, Cai S W, Su K L, et al. Clause states based configuration checking in local search for satisfiability. IEEE Trans cybern, 2014, 45: 1014–1027
Luo C, Cai S W, Wu W, et al. CCLS: an efficient local search algorithm for weighted maximum satisfiability. IEEE Trans Comput, 2015, 64: 1830–1843
Beasley J E. OR-Library: distributing test problems by electronic mail. J Oper Res Soc, 1990, 41: 1069–1072
Xu K, Boussemart F, Hemery F, et al. A simple model to generate hard satisfiable instances. In: Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, Edinburgh, 2005. 337–342
Selman B, Levesque H J, Mitchell D G. A new method for solving hard satisfiability problems. In: Proceedings of National Conference on Artificial Intelligence, San Jose, 1992. 440–446
Li C M, Huang W Q. Diversification and determinism in local search for satisfiability. Lect Notes Comput Sci, 2005, 3569: 158–172
Gent I P, Walsh T. Towards an understanding of hill-climbing procedures for SAT. In: Proceedings of National Conference on Artificial Intelligence, Washington, 1993. 28–33
Cai S W, Su K L, Sattar A. Local search with edge weighting and configuration checking heuristics for minimum vertex cover. Artif Intell, 2011, 175: 1672–1696
Xu K, Li W. Many hard examples in exact phase transitions. Theor Comput Sci, 2006, 355: 291–302
Xu K, Li W. Exact phase transitions in random constraint satisfaction problems. J Artif Intell Res, 2000, 12: 93–103
Xu K, Boussemart F, Hemery F, et al. Random constraint satisfaction: easy generation of hard (satisfiable) instances. Artif Intell, 2007, 171: 514–534
Gao J, Wang J N, Yin M H. Experimental analyses on phase transitions in compiling satisfiability problems. Sci China Inf Sci, 2015, 58: 032104
Huang P, Yin M H. An upper (lower) bound for Max (Min) CSP. Sci China Inf Sci, 2014, 57: 072109
Grossman T, Wool A. Computational experience with approximation algorithms for the set covering problem. Eur J Oper Res, 1997, 101: 81–92