Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một ghi chú về hội tụ hoàn toàn cho tổng trọng số của các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực
Tóm tắt
Các định luận về hội tụ hoàn toàn cho tổng trọng số của các dãy các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực theo hàng đã được Wu công bố (Wu, Q: Hội tụ hoàn toàn cho tổng trọng số của các dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực. Tạp chí Xác suất và Thống kê 2011, Mã bài báo 202015, 16 trang) và Wu (Wu, Q: Một định lý hội tụ hoàn toàn cho tổng trọng số của các dãy các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tiêu cực theo hàng. Tạp chí Bất bình đẳng và Ứng dụng 2012, 50). Trong bài báo này, chúng tôi bổ sung các kết quả của Wu. MSC:60F15.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Hsu PL, Robbins H: Complete convergence and the law of large numbers. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 1947, 33: 25–31. 10.1073/pnas.33.2.25
Volodin A, Giuliano Antonini R, Hu TC: A note on the rate of complete convergence for weighted sums of arrays of Banach space valued random elements. Lobachevskii J. Math. 2004, 15: 21–33.
Chen P, Sung SH, Volodin AI: Rate of complete convergence for arrays of Banach space valued random elements. Sib. Adv. Math. 2006, 16: 1–14.
Wu Q: A complete convergence theorem for weighted sums of arrays of rowwise negatively dependent random variables. J. Inequal. Appl. 2012., 2012: Article ID 50
Lehmann EL: Some concepts of dependence. Ann. Math. Stat. 1966, 37: 1137–1153. 10.1214/aoms/1177699260
Wu Q: Complete convergence for weighted sums of sequences of negatively dependent random variables. J. Probab. Stat. 2011., 2011: Article ID 202015
Liang HY, Su C: Complete convergence for weighted sums of NA sequences. Stat. Probab. Lett. 1999, 45: 85–95. 10.1016/S0167-7152(99)00046-2
Sung SH: Complete convergence for weighted sums of random variables. Stat. Probab. Lett. 2007, 77: 303–311. 10.1016/j.spl.2006.07.010
Asadian N, Fakoor V, Bozorgnia A: Rosenthal’s type inequalities for negatively orthant dependent random variables. J. Iran. Stat. Soc. 2006, 5: 69–75.
Dehua Q, Chang KC, Giuliano Antonini R, Volodin A: On the strong rates of convergence for arrays of rowwise negatively dependent random variables. Stoch. Anal. Appl. 2011, 29: 375–385. 10.1080/07362994.2011.548683
Sung SH: A note on the complete convergence for arrays of dependent random variables. J. Inequal. Appl. 2011., 2011: Article ID 76