Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lưu ý về cơ học Nambu
Tóm tắt
Trong cơ học Nambu, một hệ thống tự động của các phương trình vi phân thường bậc nhất được xây dựng bằng cách sử dụng (n−1) hàm mượt I_i. Các hàm này là các tích phân đầu tiên của hệ động lực học. Nếu các hàm I_i là đa thức, thì hệ thống này hoàn toàn tích phân đại số. Chúng tôi thảo luận về vấn đề liệu các tích phân đầu tiên có xác định duy nhất hệ thống tự động của các phương trình vi phân bậc nhất hay không. Sau đó, chúng tôi đưa ra một sự tổng quát của cơ học Nambu.
Từ khóa
#cơ học Nambu #phương trình vi phân #tích phân đầu tiên #hoàn toàn tích phân đại sốTài liệu tham khảo
Y. Nambu:Phys. Rev. D,7, 2405 (1973).
M. Razavy andF. J. Kennedy:Can J. Phys.,52, 1532 (1974).
G. W. Kentwell:Phys. Lett. A,114, 55 (1986).
W.-H. Steeb:Problems in Mathematical Physics (Bibliographisches Institut, Mannheim, 1990).
W.-H. Steeb andA. J. Van Tonder:Phys. Scr.,38, 782 (1988).
W.-H. Steeb andN. Euler:Prog. Theor. Phys.,80, 607 (1988).
W.-H. Steeb andN. Euler:Nonlinear Evolution Equations and Painlevé Test (World Scientific, Singapore, 1988), p. 114.
P. Pechukas:Phys. Rev. Lett.,51, 943 (1983).
T. Yukawa:Phys. Rev. Lett.,54, 1883 (1985).
T. Yukawa:Phys. Rev. Lett. A,116, 227 (1986).
W.-H. Steeb andJ. A. Louw:Chaos and Quantum Chaos (World Scientific, Singapore, 1986), p. 122.
K. Nakamura andM. Lakshmanan:Phys. Rev. Lett.,57, 1661 (1986).
W.-H. Steeb andA. J. van Tonder:Z. Naturforsch,42a, 819 (1987).
W.-H. Steeb, J. Van Tonder, C. M. Villet andS. J. M. Brits:Found. Phys. Lett.,1, 147 (1988).
W.-H. Steeb, A. J. van Tonder, L. Louw andS. J. M. Brits:Hel. Phys. Acta,61, 979 (1988).
W.-H. Steeb: inFinite Dimensional Integrable Nonlinear Dynamical Systems, edited byP. Leach andW.-H. Steeb (World Scientific, Singapore, 1988).
W.-H. Steeb:J. Phys. A,15, L389 (1982).
M. Kuś:J. Phys. A,16, L689 (1983).