Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một ghi chú về giới hạn LeCam cho khoảng cách giữa phân phối nhị thức Poisson và phân phối Poisson
Tóm tắt
Phân phối nhị thức Poisson với n xác suất thành công có thể khác nhau p1, p2,...,pn thường được xấp xỉ bằng phân phối Poisson với tham số λ = p1 + p2 + ... + pn. Giới hạn LeCam p21 + p22 + ... + pn2 cho khoảng cách biến thiên tổng thể giữa hai phân phối này được coi là đặc biệt hữu ích khi các xác suất thành công là nhỏ. Bài báo trình bày một phiên bản cải tiến của giới hạn LeCam nếu một phân phối nhị thức Poisson tổng quát d chiều dự kiến sẽ được xấp xỉ bằng một phân phối Poisson tổng hợp.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Barbour, A.D., Hoist, L., Janson, S. (1992a). Poisson Approximation. Clarendon Press, Oxford.
Barbour, A.D., Chen, L.H.Y., Loh, W.-L. (1992b). Compound Poisson Approximation for Nonnegative Random Variables via Stein’s Method. The Annals of Probability 20, 1843–1866.
Barbour, A.D., Hall, P. (1984). On the Rate of Poisson Convergence. Math. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 95, 473–480.
Weba, M. (1999). Bounds for the Total Variation Distance Between the Binomial and the Poisson Distribution in Case of Medium-Sized Success Probabilities. Journal of Applied Probability 36, 97–104.
Witte, H.-J. (1990). A Unification of Some Approaches to Poisson Approximation. Journal of Applied Probability 27, 611–621.