Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một định luật không cổ điển của logarit lặp lại cho các biến ngẫu nhiên có liên kết âm
Tóm tắt
Trong bài báo này, một định luật không cổ điển của logarit lặp lại được chứng minh cho một chuỗi các biến ngẫu nhiên liên kết âm có phân phối ổn định với phương sai hữu hạn. Chứng minh dựa trên một bất bình đẳng cực đại loại Rosenthal và phương pháp chuỗi con. Kết quả này mở rộng công trình của Klesov, Rosalsky (2001) và Shao, Su (1999).
Từ khóa
#logarit lặp lại; biến ngẫu nhiên; liên kết âm; bất bình đẳng cực đại; phương sai hữu hạnTài liệu tham khảo
Alam, K., Saxena, K.M.L., Positive dependence in multivariate distributions, Comm. Statist., 1981, A10:1183–1196.
Joag-Dev, K., Proschan, F., Negative association of random variables with applications, Ann. Statist., 1983,11:286–295.
Shao Qiman, Su Chun, The law of the iterated logarithm for negatively associated random variables, Stochastic Process Appl., 1999, 83:139–148.
Klesov, O., Rosalsky, A., A nonclassical law of the iterated logarithm for I.I.D. square integrable random variables, Stochastic Analysis Appl., 1999,83:139–148.
Shao Qiman, A comparison theorem on maximum inequalities between negatively associated and independent random variables, J. Theoret. Probab., 2000, 13:343–356.
Zhang Lixin, Strassen’s law of the iterated logarithm for negatively associated random vectors, Stochastic Process Appl., 2001, 95:311–328.
de Acosta, A., A new proof of the Hartman-Wintner law of the iterated logarithm, Ann. Probab., 1983, 11:270–276.
Matula, P., A note on the almost sure convergence of sums of negatively dependent random variables, Statist Probab Lett., 1992, 15:209–213.