Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phương pháp không tiệm cận cho các bài toán nhiễu loạn đơn giản tuyến tính tổng quát
Tóm tắt
Phương pháp không tiệm cận được phát triển trong Tài liệu tham khảo 1 đã được mở rộng để giải quyết các bài toán ranh giới giá trị hai điểm nhiễu loạn đơn giản tuyến tính tổng quát. Đầu tiên, chúng tôi thảo luận về các bài toán có lớp biên phía bên phải. Thứ hai, chúng tôi thảo luận về các bài toán có lớp bên trong. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về các bài toán với hai lớp biên. Kinh nghiệm số với phương pháp cho một số bài toán mô hình cũng được báo cáo nhằm xác nhận phân tích lý thuyết.
Từ khóa
#phương pháp không tiệm cận #nhiễu loạn đơn giản tuyến tính #bài toán ranh giới giá trị #lớp biên #bài toán hai lớp biênTài liệu tham khảo
Kadalbajoo, M. K., andReddy, Y. N.,A Nonasymptotic Method for Singular Perturbation Problems, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 55, pp. 73–84, 1987.
Roberts, S. M.,A Boundary-Value Technique for Singular Perturbation Problems, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 87, No. 2, 1982.
O'Malley, R. E.,Introduction to Singular Perturbations, Academic Press, New York, New York, 1974.
Kevorkian, J., andCole, J. D.,Perturbation Methods in Applied Mathematics, Springer-Verlag, New York, New York, 1981.
Elsgolts, L. E., andNorkin, S. B.,Introduction to the Theory and Application of Differential Equations with Deviating Arguments, Academic Press, New York, New York, 1973.
Angel, E., andBellman, R. E.,Dynamic Programming and Partial Differential Equations, Academic Press, New York, New York, 1972.