Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phần tử tấm mỏng tứ giác mới dựa trên lý thuyết tương đồng màng-tấm
Tóm tắt
Một phương pháp hiệu quả mới đã được đề xuất để xây dựng phần tử tấm mỏng thông qua việc sử dụng lý thuyết tương đồng giữa đàn hồi mặt phẳng và uốn tấm. Bằng cách tránh được khó khăn của tính liên tục C1, việc xây dựng các phần tử tấm mỏng trở nên dễ dàng hơn. Lý thuyết tương đồng và các ứng dụng của nó đã được thảo luận sâu hơn, và một phần tử tấm mỏng bốn nút, mười sáu bậc tự do (degree of freedom) mới đã được trình bày trên cơ sở lý thuyết tương đồng. Kết quả số cho các bài toán điển hình cho thấy phần tử mới này có thể vượt qua bài thử nghiệm tại chỗ (patch test) và có độ hội tụ rất tốt cũng như độ chính xác cao.
Từ khóa
#phần tử tấm mỏng #lý thuyết tương đồng #độ hội tụ #độ chính xác #đàn hồi mặt phẳng #uốn tấmTài liệu tham khảo
Zienkiewicz O C.The Finite Element Method[M]. Third Ed. London: McGraw-Hill Book Co, 1977.
Batoz J L, Dhatt G.Modélisation des Structures par Eléments Finis, Vol. 2,Poutres et Plaques[M]. Paris: Jermés, 1992.
ZHONG Wan-xie, YAO Wei-an. Similarity between finite elements in plane elasticity and plate bending[J].J Comput Struct Mech and Appl, 1998,15(1):1–13. (in Chinese)
Southwell R V. On the analogues relating flexure and extension of flat plate[J].Quarterly J Mech Appl Math, 1950,3(3):257–270.
Fraeijs de, Veubeke B, Zienkiewicz O C. Strain-energy bounds of finite-element analysis by slab analogy[J].J Strain Analysis, 1967,2(4):265–271.
Batoz J L, Hammadi F, Zheng C, et al. On the linear analysis of plates and shells using a new sixteen DOF flat shell element[A]. In: B H V Topping Ed.Advances in Finite Element Procedures and Techniques[C]. Edinburgh: Civil-Comp Press, 1998, 31–41.
BU X M, LONG Y Q. A quadrilateral element for thin plate bending[J].Acta Mechanica Sinica, 1991,23(1):53–60. (in Chinese)
LU H Q, XU S N, TANG L M. An effective quadrilateral thin plate bending element[J].J Comput Struct Mech and Appl, 1989,6(1):147–158. (in Chinese)