Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp mới để phân tích tính không đồng nhất từ ảnh lõi sử dụng các chỉ số Hölder cục bộ
Tóm tắt
Chuyển động Brownian đa phân đoạn hai chiều (2D-mBm) cung cấp một mô hình thuận tiện cho xử lý hình ảnh. Tuy nhiên, việc ước lượng chính xác hàm đều địa phương liên quan đến nó gặp nhiều khó khăn nghiêm trọng. Tại đây, chúng tôi đề xuất một bộ ước lượng mới cho chỉ số Hölder cục bộ (H) của các đường đi 2D-mBm. Ý tưởng là mở rộng thuật toán, như được đề xuất bởi Peltier và Lévy-Véhél (1995), để định lượng tính đều của các tín hiệu một chiều sang trường hợp hai chiều. Thuật toán thu được được kiểm tra trước tiên trên các đường đi 2D-mBm nhân tạo được hình thành bằng phương pháp kriging. Độ chính xác tốt của các ước lượng H thu được khiến chúng tôi quyết định thực hiện nó trên dữ liệu hình ảnh số hoá của một lõi được lấy từ một giếng khoan ở Algeria. Bản đồ tính đều thu được cho thấy mối tương quan đáng kể với các đặc điểm địa chất quan sát được trên lõi đã được nghiên cứu. Những sự gián đoạn về lithology này được đánh dấu bằng các biến thể cục bộ của giá trị chỉ số Hölder. Bên cạnh đó, cũng cho thấy rằng không có mối quan hệ rõ ràng nào có thể được tìm thấy giữa tính đều và dữ liệu số hoá. Kết thúc, phương pháp được đề xuất có thể rất quan trọng trong việc xác định tính không đồng nhất từ hình ảnh lõi bằng cách sử dụng các chỉ số đều.
Từ khóa
#Chuyển động Brownian đa phân đoạn hai chiều #chỉ số Hölder cục bộ #xử lý hình ảnh #khái niệm tính đều #dữ liệu số hóa #lõi địa chấtTài liệu tham khảo
Abry P (1997) Ondelettes et Turbulences—Multiresolutions, algorithmes de décompositions, invariance d'échelle et signaux de pression. Diderot, Editeurs des Sciences et des Arts, Paris
Arneodo A, Argoul F, Bacry E, Elezgaray J, Muzy J-F (1995) Ondelettes, multifractales et turbulence—de l'ADN aux croissances cristallines. Diderot, Arts et Sciences, Paris
Barrière O (2007) Synthèse et estimation de mouvements browniens multifractionnaires et autres processus à régularité prescrite. Définition du processus auto-régulé multifractionnaire et applications. Phd thesis. Univ. of Nantes (France) (in French)
Bicego M, Trudda A (2010) 2D shape classification using multifractional Brownian motion. Lect Notes Comput Sci 5342:906–916
Cersosimo DO, Wanliss JA (2007) Initial studies of high latitude magnetic field data during different magnetospheric conditions. Earth Planets Space 59:39–43
Dekking M, Lévy-Véhel J, Lutton E, Tricot C (1999) Fractals: theory and applications in engineering. Springer, New York
Gaci S, Zaourar N (2010) A new approach for the investigation of the local regularity of borehole wire-line logs. J Hydrocarb Mines Environ Res 1(1):6–13
Gaci S, Zaourar N (2011a) Heterogeneities characterization from velocity logs using multifractional Brownian motion. Arab J Geosci 4:535–541. doi:10.1007/s12517-010-0167-5
Gaci S, Zaourar N (2011b) Two-dimensional multifractional Brownian motion-based investigation of heterogeneities from a core image, advances in data, methods, models and their applications in Geoscience, Dongmei Chen (Ed.), ISBN: 978-953-307-737-6, InTech, Available from: http://www.intechopen.com/articles/show/title/two-dimensional-multifractional-brownian-motion-based-investigation-of-heterogeneities-from-a-core-i
Gaci S, Zaourar N, Hamoudi M, Holschneider M (2010) Local regularity analysis of strata heterogeneities from sonic logs. Nonlin Processes Geophys 17:455–466. doi:10.5194/npg-17-455-2010, www.nonlin-processes-geophys.net/17/455/2010/
Gaci S, Zaourar N, Briqueu L, Hamoudi M (2011) Regularity analysis of airborne natural gamma ray data measured in the Hoggar Area (Algeria), advances in data, methods, models and their applications in Geoscience, Dongmei Chen (Ed.), ISBN: 978-953-307-737-6, InTech. http://www.intechopen.com/books/advances-in-data-methods-models-and-their-applications-in-geoscience/regularity-analysis-of-airborne-natural-gamma-ray-data-measured-in-the-hoggar-area-algeria-
Lévy-Véhel J (1995) Fractal approaches in signal processing. Fractals 3(4):755–775, Symposium in Honor of Benoit Mandelbrot (Curaçao, 1995)
Lévy-Véhel J (1998) Fractals images encoding and analysis. Springer, Heidelberg
Li M, Lim SC, Hu B-J, Feng H (2007) Towards describing multi-fractality of traffic using local Hurst function. Lect Notes Comput Sci 4488:1012–1020
Mandelbrot BB (1983) The fractal geometry of nature. W. H. Freeman and Company, New York
Mandelbrot BB, Van Ness JW (1968) Fractional Brownian motion, fractional noises and applications. SIAM Rev 10(4):422–437
Peitgen HO, Saupe D (1988) The science of fractal images. Springer, New York
Peltier RF, Lévy-Véhel J (1994) A new method for estimating the parameter of fractional brownian motion. Technical Report, INRIA, 2396
Peltier RF, Lévy-Véhel J (1995) Multifractional Brownian Motion: definition and preliminary results, Technical Report, INRIA RR 2645
Pesquet-Popescu B, Lévy-Véhel J (2002) Stochastic fractal models for image processing. IEEE Signal Proc Mag 19(5):48–62
Wanliss J (2005) Fractal properties of SYM-H during quiet and active times. J Geophys Res 110(A03202):12. doi:10.1029/2004JA010544
Wanliss JA, Cersosimo DO (2006) Scaling properties of high latitude magnetic field data during different magnetospheric conditions. Int Conf Substorms 8:325–329.0020