Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Khoảng cách mới giữa các BPA dựa trên hàm xác suất pignistic phân phối tập lũy thừa
Tóm tắt
Trong lý thuyết chứng cứ Dempster-Shafer, hàm xác suất pignistic được sử dụng để biến đổi phân bổ xác suất cơ bản (BPA) thành các xác suất pignistic. Vì việc biến đổi xảy ra từ tập lũy thừa của khung phân biệt sang tập chính nó, nó có thể gây ra một số mất mát thông tin. Khoảng cách giữa các cam kết đặt cược được xây dựng dựa trên hàm xác suất pignistic và được sử dụng để đo lường độ không giống nhau giữa hai BPA. Tuy nhiên, đây là một phép đo giả và có thể mang lại kết quả không hợp lý trong một số trường hợp. Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi đề xuất một hàm xác suất pignistic phân phối tập lũy thừa (PSD) dựa trên giải thích mới về các yếu tố tiêu điểm không đơn lẻ trong BPA. Hàm mới này được vận hành trực tiếp trên tập lũy thừa, vì vậy nó tiếp nhận nhiều thông tin hơn từ BPA so với hàm xác suất pignistic. Dựa trên hàm mới, khoảng cách giữa các cam kết đặt cược PSD cũng được đề xuất, khoảng cách này có thể đo lường tốt hơn độ không giống nhau giữa hai BPA và chứng minh rằng đây là một phép đo chính xác. Để minh họa hiệu suất của khoảng cách mới, các ví dụ số được đưa ra để so sánh với ba phép đo độ không giống nhau hiện có. Hơn nữa, các ứng dụng của nó trong việc kết hợp các BPA mâu thuẫn cũng được trình bày qua hai ví dụ.
Từ khóa
#Dempster-Shafer #xác suất pignistic #phân phối tập lũy thừa #BPA #độ không giống nhau #phép đo khoảng cách.Tài liệu tham khảo
Dempster AP (1967) Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Ann Math Stat 38 (1):325–339
Shafer G (1976) A mathematical theory of evidence. Princeton University Press, Princeton
Zadeh L (1984) Review of a mathematical theory of evidence. AI Mag 5(2):235–247
Zadeh L (1986) A simple view of the Dempster–Shafer theory of evidence and its implication for the rule of combination. AI Mag 7(1):85–90
Liu W (2006) Analyzing the degree of conflict among belief functions. Artif Intell 170(9):909–924
Jousselme AL, Maupin P (2012) Distances in evidence theory: Comprehensive survey and generalizations. Int J Approx Reason 53(1):118–145
Jousselme AL, Maupin P On some properties of distances in evidence theory Workshop on the theory of belief functions, Brest, France, p 2010
Perry WL, Stephanou HE (1991) Belief function divergence as a classifier Proceedings of the 1991 IEEE international symposium on intelligent control, Arlington, VA, USA
Blackman S, Popoli R (1999) Design and analysis of modern tracking systems. Artech House, Norwood
Tessem B (1993) Approximations for efficient computation in the theory of evidence. Artif Intell 61(1):315–329
Jousselme AL, Grenier D, Bossé É. (2001) A new distance between two bodies of evidence. Information Fusion 2(1):91–101
Cuzzolin F Consistent approximations of belief functions 6Th international symposium on imprecise probability: Theories and applications, Durham, UK, p 2009
Zouhal L, Denoeux T (1998) An evidence-theoretic k–NN rule with parameter optimization. IEEE Trans Syst Man Cybern Part C Appl Rev 28(1):263–271
Ristic B, Smets P (2006) The TBM global distance measure for the association of uncertain combat ID declarations. Information Fusion 7:276–284
Wen C, Wang Y, Xu X (2008) Fuzzy information fusion algorithm of fault diagnosis based on similarity measure of evidence Advances in neural networks, lecture notes in computer science, vol 5264. Springer, Berlin, pp 506–515
Florea MC, Bossé E. Crisis management using Dempster Shafer theory: using dissimilarity measures to characterize sources’ reliability C3i in crisis, emergency and consequence management, RTO–MP–IST–086, Bucharest, Romania, p 2009
Hellinger E (1909) Neaue begründung der theorie der quadratischen formen von unendlichen vielen veränderlichen. Journal fü,r die Reine und Aangewandte Mathematik 136:210–271
Denoeux T (2001) Inner and outer approximation of belief structures using a hierarchical clustering approach. Int J Uncertainty Fuzziness Knowledge Based Syst 9(3):437–460
Denoeux T (1997) A neural network classifier based on Dempster–Shafer theory. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst Hum 30(1):131–150
Han DQ, Deng Y, Han CZ, et al. (2012) Some notes on betting commitment distance in evidence theory. Science China–Information Sciences 55(2):558–565
Smets Ph, Kennes R (1994) The transferable belief model. Artif Intell 66(1):191–234
Smets Ph (1990) The combination of evidence in the transferable belief model. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 12(4):447–458
Chen S, Deng Y, Wu J (2013) Fuzzy sensor fusion based on evidence theory and its application. Appl Artif Intell 27(2):235–248
Du HL, Lv F, Du N (2012) A method of multi–classifier combination based on Dempster–Shafer evidence theory and the application in the fault diagnosis. Adv Mater Res 490–495:1402– 1406
Huang SY, Su XY, Hu Y, et al. (2014) A new decision–making method by incomplete preferences based on evidence distance. Knowl-Based Syst 56(2):264–272
Cuzzolin F (2004) Geometry of Dempster’s rule of combination. IEEE Trans Syst Man Cybern B Cybern 34 (1):961–977
Cuzzolin F (2008) A geometric approach to the theory of evidence. IEEE Trans Syst Man Cybern Part C Appl Rev 38(3):522– 534
Bouchard M, Jousselme AL, Dore PE (2013) A proof for the positive definiteness of the Jaccard index matrix. Int J Approx Reason 54(4):615–626
Liu ZG, Dezert J, Pan Q, Mercier G (2011) Combination of sources of evidence with different discounting factors based on a new dissimilarity measure. Decis Support Syst 52(1):133–141
Deng Y, Shi WK, Zhu ZF, Liu Q (2004) Combining belief functions based on distance of evidence. Decis Support Syst 38(2):489–493