Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp xấp xỉ mới cho các điểm cố định chung của tập hợp các bản đồ không giãn và giải quyết các bài toán bất đẳng thức biến thiên
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh sự hội tụ mạnh mẽ của cả hai sơ đồ ngầm và rõ ràng đến một điểm cố định chung của một tập hợp hữu hạn các bản đồ không giãn, đồng thời cũng là một nghiệm duy nhất của một số bài toán bất đẳng thức biến thiên trong không gian Banach. Kết quả được trình bày ở đây cải tiến và hợp nhất một số kết quả quan trọng đã được công bố gần đây.
Từ khóa
#phương pháp xấp xỉ #điểm cố định chung #bản đồ không giãn #bất đẳng thức biến thiên #không gian BanachTài liệu tham khảo
Ali, B.: Common fixed points approximation for asymptotically nonexpansive semi group in Banach spaces. ISRN Mathematical Analysis, 2011 Article ID 684158, p. 14 (2011)
Atsushiba, S., Takahashi, W.: Strong convergence theorem for a finite family of non expansive mappings and applications. Indian J. Math. 41(3), 435–453 (1999)
Bauschke, H.H.: The approximation of fixed points of compositions of nonexpansive mappings in Hilbert spaces. J. Math. Anal. Appl. 202, 150–159 (1996)
Cho, Y.J., Kang, S.M., Zhou, H.: Some control conditions on the iterative methods. Commun. Appl. Nonlinear Anal. 12, 27–34 (2005)
Chidume, C.E., Ali, B.: Approximation of common fixed points for a finite families of nonself asymptotically nonexpansive mappings in Banach space. J. Math. Anal. Appl. 326, 960–973 (2007)
Kangtunyakarn, A., Suantai, S.: A new mapping for finding common solutions of equilibrium problems and fixed point problems of finite family of nonoexpansive mappings. Nonlinear Anal. 71, 4448–4460 (2009)
Marino, G., Xu, H.K.: A general iterative method for nonexpansive mappings in Hilbert space. J. Math. Anal. Appl. 318, 43–52 (2006)
Moudafi, A.: Viscosity approximation method for fixed point problem. J. Math. Anal. Appl. 241, 46–55 (2000)
Piri, H., Vaezi, H.: Strong convergence of a generalized iterative method for semigroups of nonexpansive mappings in Hilbert spaces. Fixed Poit Theory Appl. 2010, Article ID 907275, p. 16 (2010)
Shang, M., Su, Y., Qin, X.: Strong convergence theorem for a finite family of nonexpansive mappings and application. Fixed Point Theory Appl. 2007, Article ID 76971 (2007)
Shioji, N., Takahashi, W.: Strong convergence of approximated sequences for nonexpansive mappings in Banach spaces. Proc. Am. Math. Soc. 125, 3641–3645 (1997)
Singthong, U., Suantai, S.: A new general iterative method for a finite family of nonexpansive mappings in Hilbert space. Fixed Point Theory Appl. 2010, Article ID 262691 (2010)
Sunthrayuth, P., Wattanawitoon, K., Kumama, P.: Convergence theorems of a general composite iterative method for nonexpansive semigroups in Banach space. ISRN Math. Anal. 2011, Article ID 576135, p. 24 (2011). doi:10.5402/2011/576135
Takahashi, W., Shimoji, K.: Convergence theorems for nonexpansive mappings and feasibility problems. Math. Comput. Model. 32, 1463–1471 (2000)
Xu, H.K.: An iterative approach to quadratic optimization. J. Optim. Theory Appl. 116, 659–678 (2003)
Xu, H.K.: Another control condition in an iterative method for nonexpansive mappings. Bull. Aust. Math. Soc. 65, 109–113 (2002)
Xu, H.K.: Iterative algorithms for nonlinear operators. J. Lond. Math. Soc. 66, 240–256 (2002)
Yao, Y., Chen, R., Yao, J.C.: Strong convergence and certain control conditions for modified Mann iteration. Nonlinear Anal. 68, 1687–1693 (2008)