Một phương pháp mới để giải quyết các vấn đề vận chuyển không cân bằng trong môi trường không chính xác

Journal of Transportation Security - Tập 7 - Trang 277-287 - 2014
Deepika Rani1, T. R. Gulati1
1Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Roorkee, Roorkee, India

Tóm tắt

Trong các phương pháp hiện có để giải quyết các vấn đề vận chuyển hoàn toàn mờ không cân bằng (tính khả dụng < nhu cầu), thông thường một nguồn giả được thêm vào với chi phí vận chuyển mờ bằng không. Vì nguồn giả này không có ý nghĩa gì trong thực tế, việc làm như vậy không thể xác định được nguồn nào thực sự cần phải tăng cường để tổng nhu cầu được đáp ứng và tổng chi phí vận chuyển mờ được tối thiểu hóa. Đến nay, trong tài liệu chưa có phương pháp nào có thể cung cấp cho chúng ta thông tin như vậy. Trong bài báo này, một phương pháp được đề xuất để giải quyết các vấn đề vận chuyển hoàn toàn mờ không cân bằng. Giải pháp tối ưu mờ, đạt được thông qua phương pháp đề xuất, chỉ liên quan đến các nguồn gốc ban đầu và tổng nhu cầu cũng được đáp ứng. Từ giải pháp tối ưu mờ thu được, có thể xác định được nguồn nào cần phải tăng cường khả dụng.

Từ khóa

#vận chuyển không cân bằng #vấn đề hoàn toàn mờ #giải pháp tối ưu mờ

Tài liệu tham khảo

Appa GM (1973) The transportation problem and its variants. Oper Res Q 24:79–99 Arsham H, Kahn AB (1989) A simplex-type algorithm for general transportation problems: an alternative to stepping-stone. J Oper Res Soc 40:581–590 Basirzadeh H (2011) An approach for solving fuzzy transportation problem. Appl Math Sci 5:1549–1566 Bector CR, Chandra S (2010) Fuzzy mathematical programming and fuzzy matrix games. Studies in fuzziness and soft computing, vol 169. Springer, Heidelberg Charnes A, Cooper WW (1954) The stepping stone method for explaining linear programming calculation in transportation. Manag Sci 1:49–69 Chiang J (2005) The optimal solution of the transportation problem with fuzzy demand and fuzzy product. J Inf Sci Eng 21:439–451 De PK, Yadav B (2010) Approach to defuzzify the trapezoidal fuzzy number in transportation problem. Int J Comput Cogn 8:64–67 Dinagar DS, Palanivel K (2009a) The transportation problem in fuzzy environment. Int J Algorithms Comput Math 2:65–71 Dinagar DS, Palanivel K (2009b) On trapezoidal membership functions in solving transportation problem under fuzzy environment. Int J Comput Phys Sci 1:1–12 Ebrahimnejad A, Nasseri SH (2009) Using complementary slackness property to solve linear programming with fuzzy parameters. Fuzzy Inf Eng 3:233–245 Gani AN, Samuel AE, Balasubramanian R (2007) A new algorithm for solviing a fuzzy transportation problem. Adv Fuzzy Sets Syst 2:301–310 Gani AN, Samuel AE, Anuradha D (2011) Simplex type algorithm for solving fuzzy transportation problem. Tamsui Oxf J Inf Math Sci 27:89–98 Gupta P, Mehlawat MK (2007) An algorithm for a fuzzy transportation problem to select a new type of coal for a steel manufacturing unit. TOP 15:114–137 Hitchcock FL (1941) The distribution of a product from several sources to numerous localities. J Math Phys 20:224–230 Kaufmann A, Gupta MM (1985) Introduction to fuzzy arithmetics: theory and applications. Van Nostrand Reinhold, New York Kikuchi S (2000) A method to defuzzify the fuzzy number: transportation problem application. Fuzzy Sets Syst 116:3–9 Kaur A, Kumar A (2011) A new method for solving fuzzy transportation problems using ranking function. Appl Math Model 35:5662–5661 Kumar A, Kaur A (2011a) Fuzzy linear programming approach for solving fuzzy transportation problems with transhipment. J Math Model Algorithms 10:163–180 Kumar A, Kaur A (2011b) Application of classical transportation methods to find the fuzzy optimal solution of fuzzy transportation problems. Fuzzy Inf Eng 3:81–99 Kumar A, Kaur A (2011c) Methods for solving unbalanced fuzzy transportation problems. Oper Res—Int J 11. doi:10.1007/s12351-010-0101-3 Kumar BR, Murugesan S (2012) On fuzzy transportation problem using triangular fuzzy numbers with modified revised simplex method. Int J Eng Sci Technol 4:285–294 Liou TS, Wang MJ (1992) Ranking fuzzy number with integral values. Fuzzy Sets Syst 50:247–255 Liu ST, Kao C (2004) Solving fuzzy transportation problems based on Extension principle. Eur J Oper Res 153:661–674 Pandian P, Natrajan G (2010a) A new algorithm for finding a fuzzy optimal solution for fuzzy transportation problems. Appl Math Sci 4:79–90 Pandian P, Natrajan G (2010b) An optimal more-for-less solution to fuzzy transportation problems with mixed constraints. Appl Math Sci 4:1405–1415 Zadeh LA (1965) Fuzzy sets. Inf Control 8:338–353