Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình toán học về khai thác cây trong rừng có cấu trúc tuổi bị nhiễm bọ cánh cứng
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát một mô hình toán học cho tương tác giữa rừng và bọ cánh cứng có cấu trúc tuổi, bao gồm cả việc khai thác cây. Mục tiêu là mở rộng hiểu biết về các hiệu ứng hợp tác của việc khai thác và sự nhiễm bọ đối với cấu trúc tuổi của các khu rừng và lợi ích từ khai thác. Ở phần đầu của nghiên cứu này, chúng tôi xem xét các kịch bản khác nhau về sự nhiễm bọ của rừng và nhận thấy rằng hồ sơ tuổi số lượng của rừng phụ thuộc đáng kể vào việc quần thể bọ có đang ở trạng thái dịch bệnh hay không. Ở phần thứ hai, chúng tôi cũng bao gồm việc khai thác cây rừng và phân tích hai chiến lược khai thác khác nhau: chặt tất cả các cây lớn hơn một tuổi nhất định, và chặt một tỷ lệ cố định của các cây lớn hơn một tuổi nhất định. Các mô phỏng số được thực hiện để xác định tuổi chặt tối ưu cho cả hai chiến lược khai thác. Các mô phỏng số cho thấy rằng, không phụ thuộc vào trạng thái ổn định của quần thể bọ (nghĩa là không có bọ, ở trạng thái dịch bệnh hoặc dịch bùng phát), việc chặt hết tất cả các cây lớn hơn một tuổi nhất định mang lại lợi ích khai thác cao hơn. Các mô phỏng số của chúng tôi cũng chỉ ra rằng để đạt được sản lượng khai thác cố định, một khu rừng đang ở trạng thái dịch bọ cần được chặt ở tuổi trẻ hơn so với nếu khu rừng ở trạng thái bọ lưu hành hoặc trạng thái không có bọ.
Từ khóa
#mô hình toán học #cây #rừng #bọ cánh cứng #khai thác cây #cấu trúc tuổiTài liệu tham khảo
Abia LM, López-Marcos JC (1995) Runge-Kutta methods for age-structured population models. Appl Numer Math 17:1–17
Abia LM, Angulo O, López-Marcos JC (2005) Age-structured population models and their numerical solutions. Ecol Model 188:112–136
Allen LJS (2007) An introduction to mathematical biology. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River
Aniţa S (2000) Analysis and control of age-dependent population dynamics. Kluwer Academic, Dordrecht
Aniţa S, Arnăutu V, Capasso V (2011) An introduction to optimal control problems in life sciences and economics: from mathematical models to numerical simulation with MATLAB. Birkhäuser, Basel
Barclay HJ, Schivatcheva T, Li C (2009) Equilibrium forest age structure: simulated effects of random wild fires, fire control, and harvesting. BC J Ecosyst Manag 10(2):108–114
Berryman AA (1979) Dynamics of bark beetle populations: analysis of dispersal and redistribution. Bull Soc Entomol Suisse 52:227–234
Chen-Charpentier B, Leite MCA (2014) A model for coupling fire and insect outbreak in forests. Ecol Model 286:26–36. doi:10.1016/j.ecolmodel.2014.04.008
Coddington EA, Levinson N (1955) Theory of ordinary differential equations. McGRaw-Hill Book Company, New York
Di Filippo A et al (2015) Tree longevity of broadleaf deciduous trees in Northern Hemisphere temperate forests: insights from tree-ring series. Front Ecol Evol. doi:10.3389/fevo.2015.00046
Ducey MJ, Gunn JS, Whitman AA (2013) Late-successional and old-growth forests in the Northeastern United States: structure, dynamics, and projects for restoration. Forests. doi:10.3390/f4041055
Fister KR, Lenhart S (2006) Optimal harvesting in an age-structured predatorprey model. Appl Math Optim 54:1–15. doi:10.1007/s00245-005-0847-9
Frolking S, Palace MW, Clark DB, Chambers JQ, Shugart HH, Hurtt GC (2009) Forest disturbance and recovery: a general review in the context of spaceborne remote sensing of impacts on aboveground biomass and canopy structure. J Geophys Res 114:G00E02. doi:10.1029/2008JG000911
FS USDA (2010) Forest sustainability reporting in the United States (accessed September 2015). http://www.fs.fed.us/research/sustain/national-report.php
Harmon ME, Ferrell WK, Franklin JF (1990) Effects on carbon storage of conversion of old-growth forests to young forests. Science 247:699–702
Hicke JA, Johnson MC, Hayes JL, Preisler HK (2012) Effects of bark beetle-caused tree mortality on wildre. For Ecol Manage 271:81–90. doi:10.1016/j.foreco.2012.02.005
Hindmarsh AC (1983) ODEPACK, a systematized collection of ODE solvers. In: Stepleman R (ed) Scientific computing. Elsevier, Amsterdam
Hritonenko N, Yatsenko Y (2007) The structure of optimal time- and age-dependent harvesting in the Lotka–McKendrik population model. Math Biosci 208:48–62. doi:10.1016/j.mbs.2006.09.008
Hritonenko N, Yatsenko Y (2010) Age-structured PDEs in economics, ecology, and demography: optimal control and sustainability. Math Popul Stud 17(4):191–214. doi:10.1080/08898480.2010.514851
Hritonenko N, Yatsenko Y (2013) Mathematical modeling in economics, ecology and the environment, 2nd edn. Springer, New York, p 296
Iannelli M, Milner F (2001) On the approximation of Lotka–McKendrick equation with finite life span. J Comput Appl Math 136:245–254. doi:10.1016/S0377-0427(00)00616-6
Johnson SE, Abrams MD (2009) Age class, longevity and growth rate relationships: protracted growth increases in old trees in the eastern United States. Tree Physiol 29:1317–1328
Keyes CR, Perry TE, Sutherland EK, Wright DK, Egan JM (2014) Variable-retention harvesting as a silvicultural option for lodgepole pine. J For 112(5):440–445. doi:10.5849/jof.13-100
Liu S, Bound-Lamberty B, Hicke JA, Vargas R, Zhao S, Chen J, Edburg SL, Hu Y, Liu J, McGuire AD, Xiao J, Keane R, Yuan W, Tang J, Luo Y, Potter C, Oeding J (2011) Simulating the impact of disturbances on forest carbon cycling in North America: processes, data, models, and challenges. J Geophys Res 116:G00K08. doi:10.1029/2010JG001585
Luyssaert S, Schulze E, Brner A (2008) Old-growth forests as global carbon sinks. Nature 455:213–215. doi:10.1038/nature07276
Lynch HJ (2006) Spatiotemporal dynamics of insect-fire interactions. Doctoral of Philosophy Dissertation, Harvard University
MacQuarrie CJK, Cooke BJ (2011) Density-dependent population dynamics of mountain pine beetle in thinned and unthinned stands. Can J For Res 41(5):1031–1046. doi:10.1139/x11-007
Mawby WD, Hain FP, Dogget CA (1989) Endemic and epidemic populations of southern pine beetle: implications of the two-phase model for forest managers. For Sci 35(4):1075–1087
McKendrick AG (1926) Applications of mathematics to medical problems. Proc Edinb Math Soc 44:98–130
Milner FA, Rabbiolo G (1992) Rapidly converging numerical algorithms for models of population dynamics. J Math Biol 30:733–753
Pan Y, Chen JM, Birdsey R, McCullough K, He L, Deng F (2011) Age structure and disturbance legacy of North America forests. Biogeosciences 8:715–732. doi:10.5194/bg-8-715-2011
Pelovska G, Iannelli M (2006) Numerical methods for the Lotka–McKendrick’s equation. J Comput Appl Math 197(2):534–557. doi:10.1016/j.cam.2005.11.033
Raffa KF, Aukema BH, Erbilgin N, Klepzig KD, Wallin KF (2005) Interactions among conifer terpenoids and bark beetles across multiple levels of scale: an attempt to understand links between population patterns and physiological processes. Recent Adv Phytochem 39:79–118
Raffa KF, Aukema BH, Bentz BJ, Carroll AL, Hicke JA, Turner MG, Romme WH (2008) Cross-scale drivers of natural disturbances prone to anthropogenic amplification: the dynamics of bark beetle eruptions. BioScience 58(6):501–518. doi:10.1641/B580607
Reed WJ (1993) The decision to conserve or harvest old-growth forest. Ecol Econ 8:45–69
Sims C, Aadland D, Finnoff D, Powell J (2013) How ecosystem service provision can increase forest mortality from insect outbreaks. Land Econ 89(1):154–176. doi:10.3368/le.89.1.154
Smith WB, Miles PD, Perry CH, Pugh SA (2009) Forest resources of the United States. USDA (Ed.). Forest Service, Washington, DC 336
Solis FJ, Ku-Carrillo R (2014) Generic predation in age structure predatorprey models. Appl Math Comput 231:205–213. doi:10.1016/j.amc.2013.12.146
Taylor SW, Carroll AL (2003) Disturbance, forest age, and mountain pine beetle outbreak dynamics in BC: a historical perspective. In: Shore TL, Brooks JE, Stone JE (eds) Mountain pine beetle symposium: challenges and solutions, pp 41–51, October 30–31, Kelowna, BC, Canada
Wear DN, Murray BC (2004) Federal timber restrictions, interregional spillovers, and the impact on US softwood markets. J Environ Econ Manag 47:307–330. doi:10.1016/S0095-0696(03)00081-0
Whitman AA, Hagan JM (2007) An index to identify late-successional forest in temperate and boreal zones. For Ecol Manag 246:144–154. doi:10.1016/j.foreco.2007.03.004