Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình toán học cho việc bảo tồn sinh khối rừng với nguồn tài nguyên thay thế cho công nghiệp hóa: một tương tác Leslie-Gower đã được chỉnh sửa
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đã xem xét cấu trúc độ tuổi của sinh khối rừng được đặc trưng bởi các giai đoạn dân số chưa trưởng thành và trưởng thành, cùng với công nghiệp hóa như một biến trạng thái. Ngành công nghiệp ưa thích việc khai thác cây sử dụng như nguyên liệu thô, nhưng điều này có thể phụ thuộc vào các lựa chọn khi thiếu hoặc có sự tăng trưởng thấp của các cây trưởng thành. Dựa trên giả định này, một tương tác Leslie–Gower đã được chỉnh sửa được xem xét cho sự phát triển công nghiệp. Chúng tôi đã thu được các điều kiện đủ cho sự tồn tại và khả năng thu hút toàn cầu của hệ thống bằng cách áp dụng lý thuyết bất đẳng thức vi phân. Lý thuyết phương trình vi phân được sử dụng để thiết lập tính ổn định của hệ thống. Nguyên lý Pontryagin được áp dụng cho điều khiển tối ưu và tìm thấy giải pháp trong trạng thái cân bằng trong. Để xác minh các kết quả phân tích, chúng tôi đã thực hiện mô phỏng số, cũng như xem xét độ nhạy của các tham số liên quan đến trạng thái cân bằng trong.
Từ khóa
#sinh khối rừng #mô hình toán học #công nghiệp hóa #tương tác Leslie-Gower #điều khiển tối ưuTài liệu tham khảo
Aziz-Alaoui MA (2002) Study of a Leslie–Gower-type tritrophic population model. Chaos Solitons Fractals 14(8):1275–1293
Aziz-Alaoui M-A, Okiye M-D (2003) Boundedness and global stability for a predator-prey model with modified Leslie–Gower and holling-type ii schemes. Appl Math Lett 16(7):1069–1075
Chaudhary M, Dhar J, Sahu GP (2013) Mathematical model of depletion of forestry resource: effect of synthetic based industries. Int J Biol Vet Agric Food Eng 7(4):130–134
Chaudhary M, Dhar J (2013) Forestry biomass conservation with synthetic industry: a mathematical model. In: Engineering (NUiCONE), 2013 Nirma University international conference on IEEE, pp 1–5
Chaudhuri K (1988) Dynamic optimization of combined harvesting of a twospecies fishery. Ecol Model 41(1):17–25
Chen F (2005) On a nonlinear nonautonomous predator-prey model with diffusion and distributed delay. J Comput Appl Math 180(1):33–49
Chen L-J, Chen F (2009) Global stability of a Leslie–Gower predator-prey model with feedback controls. Appl Math Lett 22(9):1330–1334
Chitnis N, Hyman J-M, Cushing J-M (2008) Determining important parameters in the spread of malaria through the sensitivity analysis of a mathematical model. Bull Math Biol 70(5):1272–1296
Clark CW (1976) Mathematical bioeconomics: the optimal management of renewable resources. Wiley, Hoboken
Clark CW (2010) Mathematical bioeconomics: the mathematics of conservation, vol 91. Wiley, Hoboken
Devi S (2012) Nonconstant prey harvesting in ratio-dependent predator-prey system incorporating a constant prey refuge. Int J Biomath 5(02):1250021
Dhar J, Singh H (2004) Modelling the depletion of forestry resource by wholly dependent industrialization in two adjoining habitat. Kobe J Math 21(1):1–13
Dubey B, Sharma S, Sinha P, Shukla J (2009) Modelling the depletion of forestry resources by population and population pressure augmented industrialization. Appl Math Model 33(7):3002–3014
Dubey B, Patra A, Sahani S (2014) Modelling the dynamics of a renewable resource under harvesting with taxation as a control variable. Appl Appl Math 9(2):592–621
Garcia O (2013) Forest stands as dynamical systems: an introduction. Modern Appl Sci 7(5):32
Ghosh B, Kar T (2014) Sustainable use of prey species in a prey-predator system: jointly determined ecological thresholds and economic tradeoffs. Ecol Model 272:49–58
Gupta R, Chandra P (2013) Bifurcation analysis of modified Leslie–Gower predator-prey model with michaelis-menten type prey harvesting. J Math Anal Appl 398(1):278–295
Kar T, Ghorai A (2011) Dynamic behaviour of a delayed predator-prey model with harvesting. Appl Math Comput 217(22):9085–9104
Khaine I, Woo SY (2015) An overview of interrelationship between climate change and forests. For Sci Technol 11(1):11–18
Leslie P (1948) Some further notes on the use of matrices in population mathematics. Biometrika 35(3–4):213–245
Leslie P (1958) A stochastic model for studying the properties of certain biological systems by numerical methods. Biometrika 16–31
Liu X, Xing Y (2013) Bifurcations of a ratio-dependent holling-tanner system with refuge and constant harvesting. In: Abstract and applied analysis, vol 2013. Hindawi Publishing Corporation, Cairo
Misra A, Lata K, Shukla J (2014) A mathematical model for the depletion of forestry resources due to population and population pressure augmented industrialization. Int J Model Simul Sci Comput 5(01):1350022
Misra A, Lata K (2015) Depletion and conservation of forestry resources: a mathematical model. Differ Equ Dyn Syst 23(1):25–41
Pal PJ, Sarwardi S, Saha T, Mandal PK (2011) Mean square stability in a modified leslie-gower and holling-type ii predator-prey model. J Appl Math Inf 29:781–802
Sahu GP, Dhar J (2015) Dynamics of an seqihrs epidemic model with media coverage, quarantine and isolation in a community with pre-existing immunity. J Math Anal Appl 421(2):1651–1672
Shukla J, Misra O, Agarwal M, Shukla A (1988) Effect of pollution and industrial development on degration of biomass-resource: a mathematical model with reference to doon valley. Math Comput Model 11:910–913
UFAO et al (2010) Global forest resource assessment, UN Food and Agriculture Organisation, Rome
Yue Q (2015) Permanence for a modified leslie-gower predator-prey model with beddington-deangelis functional response and feedback controls. Adv Differ Equ 2015(1):1–10
Zhang N, Chen F, Su Q, Wu T (2011) Dynamic behaviors of a harvesting Leslie–Gower predator-prey model. Dis Dyn Nat Soc 18