Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Khái niệm biến đổi tổng quát áp dụng cho các chuỗi Markov và bản đồ Anosov
Tóm tắt
Mở rộng hình thức toán học của [3], chúng tôi chỉ ra rằng có tồn tại một lớp lớn các hàm số có sự suy giảm theo cấp số nhân của các tương quan và thỏa mãn định lý giới hạn trung tâm dưới một loại chuỗi Markov nhất định. Kết quả này có thể được áp dụng cho động lực học ký hiệu của các bản đồ Anosov, cho thấy rằng trong trường hợp có một phân phối invariant liên tục tuyệt đối, tồn tại một lớp lớn các hàm số có thuộc tính ergodic tốt - lớn hơn lớp thông thường của các hàm số liên tục Hölder.
Từ khóa
#chuỗi Markov #bản đồ Anosov #hàm số #định lý giới hạn trung tâm #thuộc tính ergodic #động lực họcTài liệu tham khảo
Bowen, R.: Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms. Berlin: Springer 1975
Blank, M.L.: Chaotic mappings and stochastic Markov chains. In: Mathematical Physics X. Proceedings, Leipzig 1991, pp. 341–345. Berlin: Springer 1992, ed. Schmüdgen, K.
Guivarc'h, Y., Hardy, J.: Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov. Ann. Inst. H. Poincaré24, 73–98 (1988)
Kato, T.: Perturbation theory for linear operators. New York: Springer 1966
Loviscach, Jörn: Probabilistic models of multidimensional piecewise expanding mappings. J. Stat. Phys.75 189–213 (1994)
Norman, F.: Markov processes and learning models. New York: Academic Press 1972