Hệ thống sửa chữa bốn đơn vị với ba phân hệ theo phương thức nối tiếp và một phân hệ chứa n thành phần theo phương thức song song dưới tác động của sự cố môi trường

Trong bài báo này, một hệ thống sửa chữa bốn đơn vị với ba phân hệ nối tiếp và một phân hệ chứa n thành phần theo phương thức song song đã được nghiên cứu với sự tập trung cụ thể để hiểu tác động của sự cố môi trường lên hệ thống này. Các nguyên nhân của những sự cố môi trường này bao gồm những sự cố do lỗi của con người, lỗi trong bảo trì, quá tải, v.v. Đã giả định rằng hệ thống này dễ bị ảnh hưởng bởi những sự cố môi trường này từ bất kỳ trạng thái làm việc nào. Sơ đồ chuyển trạng thái đã được chuẩn bị và mô hình toán học của hệ thống đã được thực hiện bằng cách định nghĩa các phương trình vi phân-khác biệt cho mỗi trạng thái và các điều kiện biên tương ứng của chúng. Các phương trình này đã được giải bằng cách sử dụng kỹ thuật biến bổ sung và áp dụng Biến đổi Laplace (LT) để thu được LT của xác suất trạng thái hoạt động và không hoạt động của hệ thống. Định lý Abel đã được áp dụng để tìm xác suất trạng thái ổn định cho trạng thái hoạt động và không hoạt động của hệ thống. Để hoàn thành các phép tính số, một trường hợp cụ thể, giả định rằng tỷ lệ sửa chữa tuân theo phân phối mũ đã được lấy để xác định xác suất trạng thái hoạt động cho trường hợp đó. Một số giá trị cụ thể về tỷ lệ hỏng hóc và sửa chữa đã được lấy để tìm hiểu tác động của việc tăng cường độ của những sự cố môi trường đã đề cập đến đối với khả năng có sẵn của hệ thống. Hơn nữa, một số giá trị cho các tham số chi phí và doanh thu theo đơn vị thời gian đã được giả định và sử dụng cùng với xác suất trạng thái hoạt động, tại trạng thái ổn định, để xác định sự biến động trong hàm lợi nhuận theo thời gian do sự gia tăng cường độ của các sự cố môi trường này.