Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một NPMLE nhất quán của hàm phân phối đồng thời với dữ liệu rủi ro cạnh tranh dưới mô hình che chắn phụ thuộc và chặn bên phải
Tóm tắt
Dinse (Biometrics, 38:417–431, 1982) cung cấp một loại dữ liệu rủi ro cạnh tranh bị chặn bên phải và che dấu đặc biệt và đề xuất một ước lượng cực đại khả năng phi tham số (NPMLE) cũng như một ước lượng giả (pseudo MLE) cho hàm phân phối đồng thời $$F$$ với loại dữ liệu này. Tuy nhiên, các tính chất tiệm cận của chúng chưa được nghiên cứu cho đến nay. Dưới sự mở rộng của mô hình xác suất che dấu điều kiện (CMP) hoặc mô hình che dấu phân vùng ngẫu nhiên (RPM) (Yu và Li, J Nonparametr Stat 24:753–764, 2012), chúng tôi chỉ ra rằng (1) các ước lượng của Dinse là nhất quán nếu $$F$$ nhận một số lượng hữu hạn các giá trị và mỗi điểm trong tập hỗ trợ của $$F$$ có thể được quan sát; (2) nếu thời gian thất bại là liên tục, NPMLE không được xác định duy nhất, và phương pháp tiêu chuẩn (chỉ đặt trọng số lên một phần tử trong mỗi tập quan sát) dẫn đến một NPMLE không nhất quán; (3) nói chung, các ước lượng của Dinse không nhất quán ngay cả trong giả định rời rạc; (4) chúng tôi xây dựng một NPMLE nhất quán. Tính nhất quán được đưa ra dưới một mô hình mới gọi là mô hình che dấu phụ thuộc và chặn bên phải. Mô hình CMP và mô hình RPM thực chất là các trường hợp đặc biệt của mô hình mới này. Chúng tôi so sánh ước lượng của mình với các ước lượng của Dinse thông qua mô phỏng và dữ liệu thực. Nghiên cứu mô phỏng cho thấy NPMLE nhất quán là một sự gần đúng tốt cho phân bố cơ bản đối với kích thước mẫu trung bình.
Từ khóa
#mô hình che dấu phụ thuộc #chặn bên phải #ước lượng cực đại khả năng phi tham số #dữ liệu rủi ro cạnh tranhTài liệu tham khảo
Basu S, Sen A, Banerjee M (2003) Bayesian analysis of competing risks with partially masked cause of failure. Appl. Stat. 52:77–93
Craiu RV, Reiser B (2006) Inference for the dependent competing risks model with masked causes of failure. Lifetime Data Anal. 12(1):21–33
Dinse GE (1982) Nonparametric estimation for partially-complete time and type of failure data. Biometrics 38(2):417–431
Flehinger BJ, Reiser B, Yashchin E (1996) Inference about defects in the presence of masking. Technometrics 38:247–255
Flehinger BJ, Reiser B, Yashchin E (1998) Survival with competing risks and masked causes of failures. Biometrika 85:151–164
Friedman L, Gertsbakh IB (1980) Maximum likelihood estimation in a minimum type model with exponential and Weibull failure model. J. Am. Stat. Assoc. 75(370):460–465
Groeneboom P, Maathuis MH, Wellner JA (2008) Current status data with competing risks: consistency and rates of convergence of the mle. Ann. Stat. 36:1031–1063
Hudgens MG, Satten GA, Jr. Longini IM (2001) Nonparametric maximum likelihood estimation for competing risks survival data subject to interval censoring and truncation. Biometrics 57:74–80
Miyakawa M (1984) Analysis of incomplete data in competing risk model. IEEE Trans. Reliab. 33:293–296
Mukhopadhyay C (2006) Maximum likelihood analysis of masked series system lifetime data. J. Stat. Plan. Inference 136:803–838
Mukhopadhyay C, Basu S (2007) Bayesian analysis of masked series system lifetime data. Commun. Stat. Theory M 36:329–348
Peterson AV (1977) Expressing the Kaplan-Meier estimator as a function of empirical subsurvival functions. J. Am. Stat. Assoc. 72:854–858
Peto R (1973) Experimental survival curves for interval-censored data. Appl. Stat. 22(1):86–91
Pollard D (1984) Convergence of stochastic processes. Springer, Berlin
Reiser B, Guttman, Lin DKJI, Usher JS, Guess FM (1995) Bayesian inference for masked system lifetime data. Appl. Stat. 44(1):79–90
Turnbull BW (1976) The empirical distribution function with arbitrary grouped, censored and truncated data. J. R. Stat. Soc. Ser. B 38(3):290–295
Wong GYC, Yu Q (1999) Generalized MLE of a joint distribution function with multivariate interval-censored data. J. Multivar. Anal. 69(2):155–166
Yu Q, Li L (1994) On the strong consistency of the product limit estimator. Sankhya A 56:416–430
Yu Q, Li J (2012) The NPMLE of the joint distribution function with right-censored and masked competing risks data. J. Nonparametr. Stat. 24:753–764
Yu Q, Ai X, Yu K (2012) Asymptotic properties of the product-limit-estimator with dependent right censoring. Int. J. Stat. Manage. 7:84–104
Yu Q, Wong GYC, Qin H, Wang J (2012) Random partition masking model for censored and masked competing risks data. Ann. Inst. Stat. Math. 64:69–85