Sự tương đương phân loại cho các quasi lattice phân phối giới hạn thỏa mãn: x ∨ 0 = 0 ⇒ x = 0

Mathematica Slovaca - Tập 64 - Trang 1105-1122 - 2014
Hector Freytes1,2, Antonio Ledda3
1Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Firenze, Firenze, Italia
2Departmento de Matemática UNR-CONICET, Rosario, Argentina
3Università di Cagliari, Cagliari, Italia

Tóm tắt

Trong công trình này, chúng tôi nghiên cứu một sự tương đương phân loại giữa lớp các quasi lattice phân phối giới hạn thỏa mãn phương trình quasy x∨0 = 0 =⇒ x = 0, và một phân loại có các đối tượng là sheaves trên các không gian Priestley.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

ADAMS, D.: Equational classes of Foulis semigroups and orthomodular lattices. In: Lattice Theory Conf. Proc. Univ. Houston, Houston, TX, 1973, pp. 486–497. ALIZADEH, M.— LEDDA, A.— FREYTES, H.: Completion and amalgamation of bounded distributive quasi lattices, Log. J. IGPL (To appear). BALBES, R.— DWINGER, P.: Distributive Lattices, University of Missouri Press, Columbia, 1974. BEZHANISHVILI, G.— JANSANA, R.: Generalized Priestley quasi-orders, Order 28 (2011), 201–220. CABRER, L. M.— CELANI, S. A.: Priestley dualities for some lattice-ordered algebraic structures, including MTL, IMTL, and MV-algebras, Cent. Eur. J.Math. 4 (2006), 600–623. CHAJDA, I.: Lattices in quasiordered sets, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math. 31 (1992), 6–12. CHAJDA, I.: An algebra of quasiordered logic, Math. Bohem. 119 (1994), 129–135. CHAJDA, I.: Normally presented varieties, Algebra Universalis 34 (1995), 327–335. CHAJDA, I.— HALAS, R.— PINUS, A. G.— ROSENBERG, I. G.: Duality of normally presented varieties, Internat. J. Algebra Comput. 10 (2000), 651–664. CHAJDA, I.— KOTRLE, M.: Subdirectly irreducible and congruence distributive q-lattices, Czechoslovak Math. J. 43 (1993), 635–642. CHAJDA, I.— PLOŠČICA, M.: Duality of bounded distributive q-lattices, Acta Univ. M. Belii Ser. Math. 5 (1997), 63–72. CIGNOLI, R.— LAFALCE, S.— PETROVICH, A.: Remarks on Priestley duality for distributive lattices, Order 8 (1991), 299–315. DALLA CHIARA, M. L.— GIUNTINI, R.— LEPORINI, R.: Logics from quantum computation, Internat. J. Quantum Inf. 3 (2005), 293–337. DUBUC, E. J.— POVEDA, Y. A.: Representation theory of MV-algebras, Ann. Pure Appl. Logic 161 (2010), 1024–1046. FREYTES, H.— LEDDA, A.: Categories of semigroups in quantum computational structures, Math. Slovaca 59 (2009), 413–432. GOLDBLATT, R.: Varieties of complex algebras, Ann. Pure Appl. Logic 44 (1989), 173–242. GUDDER, S.: Quantum computational logic, Internat. J. Theoret. Phys. 42 (2003), 39–47. HARTSHORNE, R.: Algebraic Geometry, Springer Verlag, New York, 1977. LEDDA, A.— KONIG, M.— PAOLI, F.— GIUNTINI, R.: MV algebras and quantum computation, Studia Logica 82 (2006), 245–270. MAEDA, F.— MAEDA, S.: Theory of Symmetric Lattices, Springer-Verlag, Berlin, 1970. MARTINEZ, N. G.: The Priestley duality for Wajsberg algebras, Studia Logica 49 (1989), 31–46. PRIESTLEY, H.: Ordered topological spaces and the representation of distributive lattices, Proc. Lond. Math. Soc. (3) 24 (1972), 507–530. SCHMID, J.: Quasiorders and sublattices of distributive lattices, Order 19 (2002), 11–34.