Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lý thuyết về Lượt Cuốn Quỹ Đạo
Tóm tắt
Trong bài viết này, các tác giả hệ thống thảo luận về lượt cuốn quỹ đạo trong M × I liên quan đến không gian cấu hình quỹ đạo FG(M, n), trong đó M là một đa tạp topo liên thông có kích thước ít nhất 2 với một hành động hiệu quả của một nhóm hữu hạn G. Những lượt cuốn quỹ đạo này tạo thành một nhóm, được gọi là nhóm lượt cuốn quỹ đạo, làm phong phú thêm lý thuyết về các lượt cuốn thông thường. Các tác giả phân tích các mối quan hệ quan trọng giữa các nhóm lượt cuốn khác nhau liên quan đến những không gian cấu hình FG(M, n), F(M/G, n) và F(M, n). Họ cũng xem xét các cách trình bày của các nhóm lượt cuốn quỹ đạo dưới dạng các lượt cuốn quỹ đạo như là các sinh ra bằng cách chọn M = ℂ với các hành động điển hình của ℤp và (ℤ2)2.
Từ khóa
#lượt cuốn quỹ đạo #không gian cấu hình #nhóm lượt cuốn #nhóm hữu hạnTài liệu tham khảo
Allcock, D. and Basak, T., Geometric generators for braid-like groups, Geom. Topol., 20, 2016, 747–778.
Allcock, D. and Basak, T., Generators for a complex hyperbolic braid group, Geom. Topol., 22(6), 2018, 3435–3500.
Artin, E., Theorie der Zöpfe, Ahb. Math. Sem. Univ. Hamburg, 4, 1925, 47–72.
Artin, E., Theory of braids, Ann. of Math., 48, 1947, 101–126.
Bibby, C. and Gadish, N., Combinatorics of orbit configuration spaces, 2018, arXiv:1804.06863.
Birman, J. S., Braids, Links, and Mapping Class Groups, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1974.
Bredon, G. E., Intrduction to compact transformation groups, Pure and Applied Mathematics, 46, Academic Press, New York, London, 1972.
Brieskorn, E., Die Fundamentalgruppe des Raumes der regulären Orbits einer endlichen komplexen Spiegelungsgruppe, Invent. Math., 12, 1971, 57–61.
Brieskorn, E., Sur les groupes de tresses (d’apräs V.I. Arnol’d), Séminaire Bourbaki, 24ème année (1971/1972), Lecture Notes in Math., 317, 1973, 21–44.
Chen, J. D., Lä, Z. and Wu, J., Orbit configuration spaces of small covers and quasi-toric manifolds, Science China Mathematics., 64(1), 2021, 167–196.
Chow, W. L., On the algebraical braid group, Ann. of Math., 49, 1948, 654–658.
Davis, M. and Januszkiewicz, T., Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions, Duke Math. J., 61, 1991, 417–451.
Deligne, P., Les immeubles des groupes de tresses généralisés, Invent. Math., 17, 1972, 273–302.
Fadell, E. and Neuwirth, L., Configuration spaces, Math. Scand., 10, 1962, 111–118.
Fox, R. and Neuwirth, L., The braid groups, Math. Scand., 10, 1962, 119–126.
Fricke, R. and Klein, F., Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen, Bd. I. Gruppentheoretischen Grundlagen, Teubner, Leipzig, 1897, Johnson, New York, 1965.
Goryunov, V. V., The cohomology of braid groups of series C and D, Trudy Moskov. Mat. Obshch., 42, 1981, 234–242.
Hurwitz, A., Über Riemannsche Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten, Math. Ann., 39(1), 1891, 1–60.
Looijenga, E., Artin groups and the fundamental groups of some moduli spaces, J. Topol., 1(1), 2008, 187–216.
Randell, R., The fundamental group of the complement of a union of complex hyperplanes: Correction, Invent. math., 80, 1985, 467–468.
Rhodes, F., On the fundamental group of a transformation group, Proceedings of the London Mathematical Society, 3(1), 1966, 635–650.
Switzer, R. M., Algebraic Topology—Homotopy and Homology, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, 1975.
Vershinin, V. V., Braid groups and loop spaces, Russian Mathematical Surveys, 54, 1999, 273–350.
Xicoténcatl, M. A., m Orbit configuration spaces, infinitesimal braid relations in homology and equivariant loop spaces, Thesis (Ph.D.), University of Rochester, Rochester, 1997.