Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một Kết Quả Về Độ Kết Nối Tổng Quát 3 Của Một Đồ Thị Và Đồ Thị Đường Thẳng Của Nó
Tóm tắt
Độ kết nối tổng quát $$\kappa _k(G)$$ của một đồ thị G, được giới thiệu bởi Hager (J Comb Theory 38:179–189, 1985) là một sự tổng quát của độ kết nối cổ điển $$\kappa (G)$$ với $$\kappa _2(G)=\kappa (G)$$. Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng các đồ thị để chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên m và $$n(1
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Bauer, D., Tindell, R.: Graphs with prescribed connectivity and line graph connectivity. J. Graph Theory 3, 393–395 (1979)
Bondy, J.A., Murty, U.S.R.: Graph Theory, GTM 244. Springer (2008)
Capobianco, M., Molluzzo, J.: Examples and counterexamples in Graph Theory. North-Holland, Amsterdam (1978)
Chartrand, G., Kappor, S.F., Lesniak, L., Lick, D.R.: Generalized connectivity in graphs. Bull. Bombay Math. Colloq 2, 1–6 (1984)
Chartrand, G., Okamoto, F., Zhang, P.: Rainbow trees in graphs and generalized connectivity. Networks 55(4), 360–367 (2010)
Chartrand, G., Stewart, M.: The connectivity of line graphs. Math. Ann. 182, 170–174 (1969)
Hager, M.: Pendant tree-connectivity. J. Combin. Theory 38, 179–189 (1985)
Li, X., Mao, Y.: Generalized Connectivity of Graphs. Springer (2016)
Li, H., Li, X., Mao, Y., Sun, Y.: Note on the generalized connectivity. Ars Combin. 114, 193–202 (2014)
Li, H., Li, X., Mao, Y., Yue, J.: Note on the spanning-tree packing number of lexicographic product graphs. Discrete Math. 338(5,6), 669–673 (2015)
Li, H., Li, X., Sun, Y.: The generalized \(3\)-connectivity of Cartesian product graphs. Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 14(1), 43–54 (2012)
Li, S., Li, W., Li, X.: The generalized connectivity of complete bipartite graphs. Ars Combin. 104, 65–79 (2012)
Li, S., Li, W., Li, X.: The generalized connectivity of complete equipartition \(3\)-partite graphs. Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 37, 103–121 (2014)
S. Li, W. Li, Y. Shi, H. Sun, On minimally \(2\)-connected graphs with generalized connectivity \(\kappa _{3}=2\), J. Comb. Optim. in press
Li, S., Li, X.: Note on the hardness of generalized connectivity. J. Combin. Optimization 24, 389–396 (2012)
Li, S., Li, X., Zhou, W.: Sharp bounds for the generalized connectivity \(\kappa _3(G)\). Discrete Math. 310, 2147–2163 (2010)
Li, S., Li, X., Shi, Y.: Note on the complexity of deciding the rainbow(vertex-) connectedness for bipartite graphs. Appl. Math. Comput. 258, 155–161 (2015)
X. Li, Y. Mao, On extremal graphs with at most \(\ell \) internally disjoint Steiner trees connecting any \(n-1\) vertices, Graphs Combin., in press
Li, X., Mao, Y.: The generalized \(3\)-connectivity of lexicographical product graphs. Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 16(1), 339–354 (2014)
Okamoto, F., Zhang, P.: The tree connectivity of regular complete bipartite graphs. J. Combin. Math. Combin. Comput. 74, 279–293 (2010)
West, D.: Introduction to Graph Theory, 2nd edn. Prentice Hall, (2001)