Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước Lượng Sai Số A Priori Cho Giải Pháp Phần Tử Hữu Hạn Của Một Bài Toán Kirchhoff Phi Địa Phương Sử Dụng Web-Splines
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét phép xấp xỉ phần tử hữu hạn không lưới dựa trên web-spline cho một bài toán Kirchhoff phi địa phương. Chúng tôi đưa ra các kết quả về sự tồn tại và duy nhất cho dạng yếu ở cả cấp độ liên tục và rời rạc. Cuối cùng, chúng tôi cung cấp các giới hạn sai số a priori cho giải pháp phần tử hữu hạn dựa trên web-spline.
Từ khóa
#web-spline #phương pháp phần tử hữu hạn #bài toán Kirchhoff #sai số a priori #xấp xỉ không lướiTài liệu tham khảo
Kirchhoff, G.: Mechanik. Teubner, Leipzig (1883)
Alves, C.O., Correa, F.J.S.A., Ma, T.F.: Positive solutions for a quasilinear elliptic equation of Kirchhoff type. Comput. Math. Appl. 49, 85–93 (2005)
Choe, H., Kim, D., Kim, Y.: Meshfree method for non-stationary incompressible Navier–Stokes equations. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 1–6, 17–39 (2006)
Höllig, K., Reif, U., Wipper, J.: Weighted extended b-spline approximation of Dirichlet problems. SIAM J. Numer. Anal. 39–2, 442–462 (2001)
Höllig, K., Reif, U., Wipper, J.: Multigrid methods with web-splines. Numer. Math. 91–2, 237–256 (2002)
Höllig, K.: Finite Element with B-Splines. SIAM, Philadelphia (2003)
Srinivas Kumar, V.V.K., Rathish Kumar, B.V., Das, P.C.: Web-spline based mesh-free finite element analysis for the approximation of the stationary Navier–Stokes problem. Nonlinear Anal. Theory Methods Appl. 68–11, 3266–3282 (2008)
Apaydin, G.: Finite Element Method with Web-Splines for Electro-Magnetics. VDM Verlag, Saarbruecken (2009)
Chaudhary, S., Srinivas Kumar, V.V.K.: A new class of stabilized web-spline based mesh-free finite elements for the approximation of the Maxwell equations. Numer. Funct. Anal. Optim. 33–3, 264–283 (2012)
Chaudhary, S., Srinivas Kumar, V.V.K.: Web-spline based mesh-free finite element analysis for the heat equation and the time dependent Navier Stokes equation: a survey. Numer. Methods Partial Differ. Equ. 29–4, 1322–1340 (2013)
Chaudhary, S., Srinivas Kumar, V.V.K.: Web-spline based finite element approximation of some quasi-newtonian flows: existence–uniqueness and error bound. Numer. Methods Partial Differ. Equ. 31–1, 54–77 (2015)
Chaudhary, S., Srinivas Kumar, V.V.K.: Web-spline based mesh-free finite element approximation for p-Laplacian. Int. J. Comput. Math. (2015). doi:10.1080/00207160.2015.1016923
Correa, F.J.S.A., Figueiredo, G.M.: On a elliptic equation of p-kirchhoff type via variational methods. Bull. Aust. Math. Soc 74–2, 263–277 (2006)
de Boor, C., Fix, G.: Spline approximation by quasi-interpolants. J. Approx. Theory. 8, 19–45 (1973)
de Boor, C.: A Practical Guide to Splines. Springer, New York (1978)
Chipot, M., Lovat, B.: Some remarks on non local elliptic and parabolic problems. Nonlinear Anal. Theory Methods Appl. 30, 4619–4627 (1997)
Ma, T.F.: Remarks on an elliptic equation of Kirchhoff type. Nonlinear Anal. 63, 1967–1977 (2005)
Gudi, T.: Finite element method for a nonlocal problem of Kirchhoff type. SIAM J. Numer. Anal. 50–2, 657–668 (2012)