Khung Số Học Để Mô Hình Hóa Các Nếp Gấp Trong Địa Chất Cấu Trúc

Mathematical Geosciences - Tập 45 Số 3 - Trang 255-276 - 2013
Hjelle, Øyvind1, Petersen, Steen A.2, Bruaset, Are Magnus3,4
1Kalkulo AS, Simula Research Laboratory, Lysaker, Norway
2Statoil ASA, Bergen, Norway
3Simula Research Laboratory, Lysaker, Norway
4Department of Informatics, University of Oslo, Oslo, Norway

Tóm tắt

Một khung số học để mô hình hóa các nếp gấp trong địa chất cấu trúc được trình bày. Khung này dựa trên một cách diễn đạt Hamilton-Jacobi mới và gần đây đã được công bố, theo đó một liên tục các đường biên lớp của một nếp gấp được mô hình hóa như một mặt trận đang lan truyền. Tất cả các kiểu nếp gấp từ tài liệu cổ điển (nếp gấp song song, nếp gấp tương tự, và các loại nếp gấp khác với các isogons nghiêng hội tụ và phân kỳ) được mô hình hóa trong hai và ba chiều như những liên tục được xác định trên lưới sai phân hữu hạn. Mặt trận đang lan truyền mô tả hình học của nếp gấp được điều khiển bởi một phương trình Hamilton-Jacobi tĩnh, mà được rời rạc hóa bằng các sai phân hướng lên và một cấu trúc khuôn động. Điều này tạo thành cơ sở cho giải pháp số học bởi các bộ giải sai phân hữu hạn như phương pháp lan truyền nhanh và quét nhanh. Một sơ đồ mới mạnh mẽ và chính xác cho việc khởi tạo các bộ giải sai phân hữu hạn cho phương trình Hamilton-Jacobi tĩnh cũng được đưa ra. Khung đã được tích hợp vào phần mềm mô phỏng, và một ví dụ số học được trình bày dựa trên dữ liệu địa chấn thu thập từ Khối Karama ở eo biển Bắc Makassar ngoài Sulawesi.

Từ khóa

#địa chất cấu trúc #mô hình nếp gấp #phương trình Hamilton-Jacobi #sai phân hữu hạn #dữ liệu địa chấn

Tài liệu tham khảo

citation_journal_title=Geophys J Int; citation_title=Multiparameter inversion in anisotropic media; citation_author=R Burridge, MV Hoop, D Miller, C Spencer; citation_volume=134; citation_issue=3; citation_publication_date=1998; citation_pages=757-777; citation_id=CR1 citation_journal_title=Trans Am Math Soc; citation_title=Viscosity solutions of Hamilton–Jacobi equations; citation_author=MG Crandall, PL Lions; citation_volume=277; citation_issue=1; citation_publication_date=1983; citation_pages=1-43; citation_doi=10.1090/S0002-9947-1983-0690039-8; citation_id=CR2 citation_journal_title=Trans Am Math Soc; citation_title=Some properties of viscosity solutions of Hamilton–Jacobi equations; citation_author=MG Crandall, LC Evans, PL Lions; citation_volume=282; citation_issue=2; citation_publication_date=1984; citation_pages=487-502; citation_doi=10.1090/S0002-9947-1984-0732102-X; citation_id=CR3 citation_title=Curves and surfaces for CAGD: a practical guide; citation_publication_date=2002; citation_id=CR4; citation_author=G Farin; citation_publisher=Academic Press Gillberg T (2011) A semi-ordered fast iterative method (SOFI) for monotone front propagation in simulations of geological folding. In: Chan F, Marinova D, Anderssen B (eds) MODSIM2011: 19th international congress on modelling and simulation. Modelling and Simulation Society of Australia and New Zealand, pp 631–647 citation_journal_title=Phys Fluids; citation_title=Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface; citation_author=F Harlow, J Welch; citation_volume=8; citation_issue=12; citation_publication_date=1965; citation_pages=2182-2189; citation_doi=10.1063/1.1761178; citation_id=CR6 citation_journal_title=Math Geosci; citation_title=A Hamilton–Jacobi framework for modeling folds in structural geology; citation_author=Ø Hjelle, SA Petersen; citation_volume=43; citation_issue=7; citation_publication_date=2011; citation_pages=741-761; citation_doi=10.1007/s11004-011-9357-2; citation_id=CR7 citation_journal_title=IEEE Trans Vis Comput Graph; citation_title=Interactive visualization of volumetric white matter connectivity in DT-MRI using a parallel-hardware Hamilton–Jacobi solver; citation_author=WK Jeong, PT Fletcher, R Tao, R Whitaker; citation_volume=13; citation_issue=6; citation_publication_date=2007; citation_pages=1480-1487; citation_doi=10.1109/TVCG.2007.70571; citation_id=CR8 citation_journal_title=SIAM J Numer Anal; citation_title=Fast sweeping methods for static Hamilton–Jacobi equations; citation_author=CY Kao, S Osher, YH Tsai; citation_volume=42; citation_issue=6; citation_publication_date=2005; citation_pages=2612-2632; citation_doi=10.1137/S0036142902419600; citation_id=CR9 citation_journal_title=J Acoust Soc Am; citation_title=Ray theory for moving fluids; citation_author=E Kornhauser; citation_volume=25; citation_issue=5; citation_publication_date=1953; citation_pages=945-949; citation_doi=10.1121/1.1907223; citation_id=CR10 citation_title=Numerical methods for conservation laws; citation_publication_date=1992; citation_id=CR11; citation_author=RJ LeVeque; citation_publisher=Birkhäuser Lin Q (2003) Enhancement, extraction, and visualization of 3d volume data. PhD thesis, Linköping University citation_journal_title=J Comput Appl Math; citation_title=Stable marker-particle method for the Voronoi diagram in a flow field; citation_author=T Nishida, K Sugihara, M Kimura; citation_volume=202; citation_issue=2; citation_publication_date=2007; citation_pages=377-391; citation_doi=10.1016/j.cam.2006.01.035; citation_id=CR13 Petersen SA, Hjelle Ø(2008) Earth recursion, an important component in sheared earth model builders. In: EAGE 70th conference & exhibition. Extended abstracts Petersen SA, Hjelle Ø, Jensen SL (2007) Earth modelling using distance fields derived by fast marching. In: EAGE 69th conference & exhibition. Extended abstracts Petersen SA, Hjelle Ø, Hustoft S, Haubiers M, Rasmussen R (2012) Process based data-restoration and model-reconstruction workflow for seismic interpretation and model building. In: EAGE 74th conference & exhibition. Extended Abstracts citation_journal_title=Comput Graph Forum; citation_title=A Lagrangian approach to dynamic interfaces through kinetic triangulation of the ambient space; citation_author=JP Pons, JD Boissonnat; citation_volume=26; citation_issue=2; citation_publication_date=2007; citation_pages=227-239; citation_doi=10.1111/j.1467-8659.2007.01029.x; citation_id=CR17 citation_journal_title=J Sci Comput; citation_title=A fast sweeping method for static convex Hamilton–Jacobi equations; citation_author=J Qian, YT Zhang, HK Zhao; citation_volume=31; citation_issue=1/2; citation_publication_date=2007; citation_pages=237-271; citation_doi=10.1007/s10915-006-9124-6; citation_id=CR18 citation_title=Folding and fracturing of rocks; citation_publication_date=1967; citation_id=CR19; citation_author=JG Ramsay; citation_publisher=McGraw-Hill citation_title=Algorithms; citation_publication_date=2010; citation_id=CR20; citation_author=R Sedgewick; citation_author=K Wayne; citation_publisher=Addison-Wesley citation_journal_title=Commun Math Phys; citation_title=Curvature and the evolution of fronts; citation_author=JA Sethian; citation_volume=101; citation_publication_date=1985; citation_pages=487-499; citation_doi=10.1007/BF01210742; citation_id=CR21 citation_journal_title=Proc Natl Acad Sci USA; citation_title=A fast marching level set method for monotonically advancing fronts; citation_author=JA Sethian; citation_volume=93; citation_publication_date=1996; citation_pages=1591-1595; citation_doi=10.1073/pnas.93.4.1591; citation_id=CR22 citation_title=Level set methods and fast marching methods: evolving interfaces in computational geometry, fluid mechanics, computer vision, and materials science; citation_publication_date=1999; citation_id=CR23; citation_author=JA Sethian; citation_publisher=Cambridge University Press citation_journal_title=SIAM J Numer Anal; citation_title=Ordered upwind methods for static Hamilton–Jacobi equations: theory and algorithms; citation_author=JA Sethian, A Vladimirsky; citation_volume=41; citation_issue=1; citation_publication_date=2003; citation_pages=325-363; citation_doi=10.1137/S0036142901392742; citation_id=CR24 citation_title=On ray tracing parametric surfaces; citation_inbook_title=SIGGRAPH; citation_publication_date=1985; citation_pages=171-179; citation_id=CR25; citation_author=DL Toth Vladimirsky A (2001) Fast methods for static Hamilton–Jacobi partial differential equations. PhD thesis, Department of Mathematics, University of California, Berkeley citation_journal_title=Math Comput; citation_title=A fast sweeping method for eikonal equations; citation_author=H Zhao; citation_volume=74; citation_issue=250; citation_publication_date=2005; citation_pages=603-627; citation_id=CR27