Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định lý Không Cho Chuyển Tiếp Hạn Chế về Giới Hạn Liên Tục của Chuỗi Spin Lượng Tử Định Kỳ
Tóm tắt
Chúng tôi chỉ ra rằng không gian Hilbert được hình thành từ một cấu trúc tái chuẩn hóa spin khối của một chuỗi spin lượng tử tuần hoàn (dựa trên đại số Temperley–Lieb) không hỗ trợ một lý thuyết trường conformal chiral mà Hamiltonian của nó tạo ra phép dịch trên vòng tròn như là một giới hạn liên tục của các phép quay trên lưới.
Từ khóa
#Chuỗi spin lượng tử #lý thuyết trường conformal #giới hạn liên tục #tái chuẩn hóa #đại số Temperley–LiebTài liệu tham khảo
Baxter R.J.: Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. Academic Press, New York (1982)
Cannon J.W., Floyd W.J., Parry W.R.: Introductory notes on Richard Thompson’s groups. L’Enseign. Math. 42, 215–256 (1996)
Cirac J.I., Verstraete F.: Renormalization and tensor product states in spin chains and lattices. J.Phys. A Math. Theor. 42(50), 504004 (2009)
Dehornoy, P., Digne, F., Godelle, E., Krammer, D., Michel, J.: Foundations of Garside theory. arXiv:1309.0796
Dehornoy P.: The group of parenthesized braids. Adv. Math. 205, 354–409 (2006)
Evenbly, G., Vidal, G.: Tensor network renormalization. Phys. Rev. Lett. 115, 180405 (2015) arXiv:1412.0732
Ghosh, S.K., Jones, C.: Annular representation theory of rigid C*-tensor categories. J. Funct. Anal. 270, 1537–1584 (2016)
Graham J.J., Lehrer G.I.: The representation theory of affine Temperley–Lieb algebras. L’Enseign. Math. 44, 1–44 (1998)
Jones, V.F.R.: Planar algebras I, preprint. arXiv:math/9909027
Jones V.F.R.: On knot invariants related to some statistical mechanical models. Pac. J. Math. 137, 311–334 (1989)
Jones V.F.R.: The annular structure of subfactors, in “essays on geometry and related topics”. Monogr. Enseign. Math. 38, 401–463 (2001)
Jones, V.F.R.: In and around the origin of quantum groups. Prospects in math. Phys. Contemp. Math., 437 Am. Math. Soc. 101–126 (2007) arXiv:math.OA/0309199
Jones, V.F.R.: Some unitary representations of Thompson’s groups F and T (2014). arXiv:1412.7740
Jones V., Reznikoff S.: Hilbert Space representations of the annular Temperley–Lieb algebra. Pac. Math. J. 228, 219–250 (2006)
Kauffman L.: State models and the Jones polynomial. Topology 26, 395–407 (1987)
Morrison S., Peters E., Snyder N.: Categories generated by a trivalent vertex. Sel. Math. New Ser. 23(2), 817–868 (2017)
Pasquier V., Saleur H.: Common structures between finite systems and conformal field theories through quantum groups. Nucl. Phys. B 330(2), 523–556 (1990)
Penrose, R.: Applications of negative dimensional tensors. In: Welsh, D. (ed.) Applications of Combinatorial Mathematics, pp. 221–244. Academic Press, New York (1971)
Ren, Y.: From skein theory to presentations for Thompson group (2016). arXiv:1609.04077
Thomas, R.: An update on the four-color theorem. Not. AMS 45, 848–859 (1998)
Temperley H.N.V., Lieb E.H.: Relations between the “percolation” and “colouring” problem and other graph-theoretical problems associated with regular planar lattices: some exact results for the “percolation” problem. Proc. R. Soc. A 322, 251–280 (1971)