Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một Thuật Toán Điểm Cực Mới Và Ứng Dụng của Nó Trong Các Thuật Toán PSQP Để Giải Quyết Các Chương Trình Toán Học Với Các Ràng Buộc Tương Tương Tuyến Tính
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một thuật toán điểm cực mới để giải quyết một chương trình toán học với các ràng buộc tương tương tuyến tính mà không yêu cầu hàm mục tiêu cấp cao của bài toán phải lõm. Hơn nữa, chúng tôi giới thiệu thuật toán điểm cực này vào các thuật toán lập trình bậc hai tuần tự đoạn (PSQP). Các thí nghiệm số cho thấy thuật toán mới hiệu quả trong thực tiễn.
Từ khóa
#thuật toán điểm cực #chương trình toán học #ràng buộc tương tương tuyến tính #lập trình bậc hai tuần tự đoạn (PSQP)Tài liệu tham khảo
Dempe, S. (1995), On generalized differentiability of optimal solutions and its application to an algorithm for solving bilevel optimization problems, in Du, D.Z., Qi, L. and Womersley, R.S. (eds), Recent Advances in Nonsmooth Optimization, World Scientific, Singapore. (pp 36-56).
Facchinei, F., Jiang, H.Y. and Qi, L. (1999), A smoothing method for mathematical programs with equilibrium constraints, Mathematical Programming 85: 107-134.
Falk, J.E. and Liu, J. (1995), On bilevel programming, Part I: General cases, Mathematical Programming 70: 47-72.
Fukushima, M., Luo, Z.Q. and Pang, J.S. (1998), A globally convergent sequential quadratic programming algorithm for mathematical programs with linear complementarity constraints, Computational Optimization and Applications 10: 5-34.
Harker, P.T. and Pang, J.S. (1988), On the existence of optimal solution to mathematical program with equilibrium constraints, Operations Research Letters 7: 61-64.
Jiang, H.Y. and Ralph, D., Smooth SQP methods for mathematical programs with nonlinear complementarity constraints, SIAM Journal on Optimization (to appear).
Jiang, H.Y. and Ralph, D. (1999), QPECgen, a MATLAB generator for mathematical programs with quadratic objectives and affine variational inequality constraints, Computational Optimization and Applications 33: 25-59.
Luo, Z.Q., Pang, J.S. and Ralph, D. (1996), Mathematical Programs with Equilibrium Constraints, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
Luo, Z.Q., Pang, J.S. and Ralph, D. (1997) Piecewise sequential quadratic programming for mathematical programs with nonlinear complementarity constraints, in Ferris, M.C. and Pang, J.S. (eds), Complementarity and Variational Problems: State of the Art, SIAM, Philadelphia, PA.
Marcotte, P. and Zhu, D.L. (1996), Exact and inexact penalty methods for the generalized bilevel programming problems, Mathematical Programming 74: 141-157.
Migdalas, A., Pardalos, P. and Värbrand, P. (eds) (1997), Multilevel Optimization: Algorithms and Applications, Kluwer Academic Publishers, Boston, Ma.
Outrata, J. and Zowe, J. (1995), A numerical approach to optimization problems with variational inequality constraints, Mathematical Programming 68: 105-130.
Ralph, D. (1996), Sequential quadratic programming for mathematical programs with linear complementarity constraints, in May, R.L. and Easton A.K. (eds), CTAC95 Computational Techniques and Applications, World Scientific, Singapore.
Vicente, L.N. and Calamai, P.H. (1994), Bilevel and multilevel programming: A bibliography review, Journal of Global Optimization 3: 291-306.
Vicente, L.N., Savard, G. and Judice, J. (1994), Descent approaches for quadratic bilevel programming, Journal of Optimization Theory and Applications 81: 379-399.
Ye, J., Zhu D.L. and Zhu, Q, (1997), Generalized bilevel programming problems, SIAM Journal on Optimization 7: 481-507.