Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một Lớp Mới Các Định Lý Thay Thế
Tóm tắt
Bài báo thiết lập mối liên hệ giữa các định lý thay thế cho hệ phương trình và/hoặc bất phương trình tuyến tính với các định lý đối ngẫu trong lập trình tuyến tính. Chúng tôi đưa ra các phiên bản mới của các định lý thay thế, trong đó các hệ thay thế có các ma trận khác nhau với kích thước khác nhau.
Từ khóa
#định lý thay thế #lập trình tuyến tính #hệ phương trình tuyến tính #đối ngẫuTài liệu tham khảo
O. L. Mangasarian, Nonlinear Programming (SIAM, Philadelphia, 1994).
F. Giannessi, “Theorems of the alternative and optimization,” in Encyclopedia of Optimization (Kluwer Acad., Dordrecht, 2001), Vol. 5, pp. 437–444.
A. Dax, “The relationship between theorems of the alternative, least norm problems, steepest descent directions, and degeneracy: A review,” Ann. Oper. Res. 46 (1), 11–60 (1993).
A. I. Golikov and Yu. G. Evtushenko, “Theorems of the alternative and their applications to numerical methods,” Comp. Math. Math. Phys. 43 (3), 338–358 (2003).
Yu. G. Evtushenko and V. G. Zhadan, Barrier–Projective and Barrier–Newton Numerical Methods in Optimization (The Case of Linear Programming) (Izd. VTs RAN, Moscow, 1992) [in Russian].
C. Roos, T. Terlaky, and J.-Ph. Vial, Theory and Algorithms for Linear Optimization. An Interior Point Approach (Wiley, Chichester, 1997).
A. I. Golikov and Yu. G. Evtushenko, “Search for normal solutions in linear programming problems,” Comp. Math. Math. Phys. 40 (12), 1694–1714 (2000).
A. I. Golikov and Yu. G. Evtushenko, “Two parametric families of LP problems and their applications,” Proc. Steklov Inst. Math., Suppl. 1, S52–S66 (2002).
I. I. Eremin, Duality Theory in Linear Optimization (Izd. Yuzhno-Ural’sk. Gos. Univ., Chelyabinsk, 2005) [in Russian].