Một Bằng Chứng Hình Học của Định Lý Shiota về Đoán của S. P. Novikov

Wiley - Tập 111 - Trang 305-322 - 1998
Giambattista Marini1
1Dipartimento di Matematica, II Università degli Studi di Roma ‘Tor Vergata’, Roma, Italy

Tóm tắt

Chúng tôi đưa ra một bằng chứng mới cho định lý của Shiota về đoán của Novikov, trong đó tuyên bố rằng các ký hiệu K.P. của phương trình tương ứng với các hình học Jacobian giữa tất cả các đa tạp Abel chính xác không phân tích được.

Từ khóa

#định lý Shiota #đoán Novikov #phương trình K.P. #hình học Jacobian #đa tạp Abel

Tài liệu tham khảo

Arbarello, E.: Fay’s trisecant formula and a characterization of Jacobian Varieties, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics46 (1987). Arbarello, E. and De Concini, C.: On a set of equations characterizing Riemann matrices, Ann. of Math. 120 (1984) 119-140. Arbarello, E. and De Concini, C.: Another proof of a conjecture of S. P. Novikov on periods of abelian integrals on Riemann surfaces, Duke Math. J. 54 (1987) 163-178. Arbarello, E. and De Concini, C.: Geometrical aspects of the Kadomtsev-Petviashvili equation, L.N.M. 1451 (1990) 95-137. Debarre, O.: Trisecant lines and Jacobians, Journal of Algebraic Geometry1 (1992) 5-14. Donagi, R.: The Schottky problem, L.N.M. 1337 (1989) 84-137. Dubrovin, B.A.: Theta functions and non-linear equations, Russian Math. Surveys36(2) (1981) 11-92. Ein, L. and Lazarsfeld, R.: Singularities of theta divisors, and the birational geometry of irregular varieties, Preprint (alg-geom/9603017). Fay, J.: Theta Functions on Riemann Surfaces, L.N.M. 352 (1973). Gunning, R. C.: Some curves in abelian varieties, Invent. Math. 66 (1982) 377-389. Van Geemen, B. and van der Geer, G.: Kummer varieties and the moduli spaces of abelian varieties, Amer. J. of Math. 108 (1986) 615-642. Kollár, J.: Shafarevich Maps and Automorphic Forms, Princeton Univ. Press, 1995. Krichever, I. M.: Methods of Algebraic Geometry in the theory of nonlinear equations, Russian Math. Surveys32 (1977) 185-213. Marini, G.: A characterization of hyperelliptic Jacobians, Manuscripta Mathematica79 (1993) 335-341. Mumford, D.: An algebro-geometric construction of commuting operators and of solutions to the Toda lattice equation, Korteweg-de Vries equation and related non-linear equation, Proc. Intern. Sympos. Alg. Geometry, Kyoto (1977). Shiota, T.: Characterization of Jacobian varieties in terms of soliton equations, Invent. Math.83 (1986) 333-382. Welters, G.: A criterion for Jacobi varieties, Ann. Math. 120 (1984) 497-504.