Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kỹ Thuật Tìm Kiếm Ngẫu Nhiên Có Kiểm Soát Kết Hợp Với Khái Niệm Làm Nóng Từ Tính Để Giải Quyết Các Vấn Đề Tối Ưu Toàn Cầu Với Số Nguyên và Số Nguyên Hỗn Hợp
Tóm tắt
Trong bài báo này, một thuật toán tính toán, được gọi là thuật toán RST2ANU, đã được phát triển để giải quyết các vấn đề tối ưu toàn cầu với số nguyên và số nguyên hỗn hợp. Thuật toán này chủ yếu dựa trên phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên có kiểm soát ban đầu của Price [22i], kết hợp một tiêu chí chấp nhận kiểu làm nóng giả trong quá trình hoạt động của nó, nhằm cho phép không chỉ các chuyển động đi xuống mà còn cả các chuyển động đi lên thỉnh thoảng. Trong quá trình hoạt động, nó sử dụng một quy trình cắt tỉa đặc biệt không chỉ đảm bảo rằng các ràng buộc số nguyên áp dụng cho các biến quyết định được thỏa mãn, mà còn tạo ra nhiều khả năng hơn để tìm kiếm dẫn đến một giải pháp tối ưu toàn cầu. Độ tin cậy và hiệu quả của thuật toán RST2ANU được đề xuất đã được chứng minh trên ba mươi vấn đề tối ưu hóa số nguyên và số nguyên hỗn hợp được lấy từ tài liệu. Hiệu suất của thuật toán đã được so sánh với hiệu suất của thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên có kiểm soát tương ứng cũng như thuật toán làm nóng giả tiêu chuẩn. Hiệu suất của phương pháp trên các mô hình toán học của ba vấn đề thực tế cũng được chứng minh.
Từ khóa
#tối ưu hóa toàn cầu #tìm kiếm ngẫu nhiên có kiểm soát #làm nóng giả #số nguyên #số nguyên hỗn hợpTài liệu tham khảo
V. Agarwal, “Geometric programming and transcendental programming problems,” Ph.D. Thesis, Department of Mathematics, University of Roorkee, Roorkee, India, 1984.
E. Balas, “Nonlinear 0–1 programming: Linearization technique,” Mathematical Programming, vol. 1, pp. 1–21, 1984.
Bharati, “Controlled random search techniques and their applications,” Ph.D. Thesis, Department of Mathematics, University of Roorkee, Roorkee, India, 1994.
W. Conley, “Computer optimization techniques,” Petrocelli Books, New Jersey, USA, 1984.
M.W. Cooper, “Survey of methods for pure nonlinear integer programming,” Management Science, vol. 27, pp. 353–361, 1981.
A.S. Deshpande and E. Triantaphyllou, “A greedy randomized adaptive search procedure (GRASP) for inferring logical clauses from examples in polynomial time and some extensions,” Mathematical and Computer Modeling (1997).
B.H. Dickman and M.J. Gilman, “Monte Carlo optimization,” Journal of Optimization: Theory and Applications, vol. 60, pp. 149–157, 1989.
T.A. Feo and M.G.C. Resende, “Greedy randomized adaptive search procedures,” Technical Report, AT&T Bell Lab., Mountain Avenue 600, Murray Hill, NJ, USA, 1994.
C.A. Floudas and P.M. Pardalos, “A collection of test problems for constrained global optimization,” Lecture Notes in Computer Science, vol. 455, 1991.
P.M. Himmelblau, “Applied nonlinear programming,” McGraw Hill, New York, USA, 1972.
R. Horst and P.M. Pardalos (Eds.), “Handbook on global optimization,” Kluwer Academic Press, Dordrecht, The Netherlands, 1995.
S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt, and M. Vecchi, “Optimization by simulated annealing,” Science, vol. 220, pp. 671–680, 1983.
C. Konlamas, S.K. Antony, and R. Jaen, “A survey of simulated annealing applications to operations research problems,” Omega, vol. 22, pp. 41–56, 1994.
L.H. Li, “Global optimization for mixed 0–1 programming with convex and separable continuous functions,” J. Opl. Res. Soc., vol. 45, pp. 1068–1076, 1994.
C. Mohan and H.T. Nguyen, “A fuzzifying approach to stochastic programming,” Opseaech, vol. 34, pp. 73–96, 1997.
C. Mohan and K. Shanker Deep, “A controlled random search technique for global optimization using quadratic approximation,” Asia-Pacific Journal of Operational Research, vol. 11, pp. 93–101, 1994.
R. Motwani and P. Raghavan, “Randomized algorithms,” Cambridge University Press, New York, USA, 1995.
H.T. Nguyen, “Some global optimization techniques and their use in solving optimization problems in crisp and fuzzy environments,” Ph.D. Thesis, Department of Mathematics, University of Roorkee, Roorkee, India, 1996.
G.L. Nemhauser and L.A. Wolsey, “Integer and combinatorial optimization,” Wiley-Interscience Publication, New York, USA, 1988.
M.T. Ozan, “Applied mathematical programming for production and engineering management,” Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1981.
A.N. Patel, R.S.H. Mah, and I.A. Karimi, “Preliminary design of multiproduct noncontinuous plants using simulated annealing,” Computers & Chemical Engineering, vol. 7, pp. 451–469, 1991.
W.L. Price, “Global optimization by controlled random search,” Journal of Optimization: Theory and Applications, vol. 40, pp. 333–348, 1983. (ii) W.L. Price, “Global optimization algorithms for CAD workstation,” Journal of Optimization: Theory and Applications, vol. 55, pp. 133–146, 1987.
M.G.C. Resende and T.A. Feo, “A greedy randomized adaptive procedure (GRASP) for satisfiability,” Technical Report, AT & T Bell Lab., Mountain Avenue 600, Murray Hill, NJ, USA, 1994.
M.G.C. Resende and T.A. Feo, “A GRASP for MAX-SAT,” TIMS/ORSA National Meeting in Boston, April 22–24, 1994, Presentation No.: TC 7.2, USA, 1994.
K. Shanker Deep and D.J. Evans, “The random search global optimization method for parallel computers,” Parallel Algorithms and Applications, vol. 5, pp. 251–268, 1995.
K. Schittkowski, “More examples for mathematical programming codes,” Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 282, 1987.
A. Sonilah, “Simulated annealing for manufacturing systems layout design,” European Journal of Operational Research, vol. 82, pp. 592–614, 1995.
Z.B. Zabinsky, R.L. Smith, J.F. McDonald, H.E. Romeijn, and D.E. Kaufmann, “Improved hit-and-run for optimization,” The Journal of Global Optimization, vol. 3, pp. 171–192, 1993.