Một Đặc Trưng của Chỉ Số Quyền Lực Banzhaf Thô Hoàn Toàn Trên Các Trò Chơi Bỏ Phiếu Hai Lựa Chọn Với Nhiều Mức Phê Duyệt Đầu Vào

Group Decision and Negotiation - Tập 32 - Trang 871-888 - 2023
Bertrand Mbama Engoulou1, Pierre Wambo2, Lawrence Diffo Lambo3
1Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Sciences, The University of Douala, Douala, Cameroon
2Department of Mathematics, Ecole Normale Superieure, Maroua, Cameroon
3Department of Mathematics, Ecole Normale Superieure, Yaoundé, Cameroon

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một cách axiom hóa chỉ số quyền lực Banzhaf thô hoàn toàn (TCRBI). Trong tài liệu, TCRBI được giới thiệu như một sự tổng quát của chỉ số quyền lực Banzhaf trên lớp các trò chơi bỏ phiếu có hai lựa chọn với nhiều cấp độ phê duyệt khác nhau đầu vào ((j, 2)-trò chơi đơn giản). Điểm mạnh chính của nó, so với các sự tổng quát trước đây của chỉ số quyền lực Banzhaf, là việc nó duy trì mối quan hệ mong muốn bất kể số lượng cấp độ phê duyệt đầu vào. Kết quả chính của chúng tôi là, lên một số thực dương nhân, TCRBI là chỉ số quyền lực duy nhất trên lớp các trò chơi (j, 2)-đơn giản, thỏa mãn tập hợp các tiên đề sau: Đối xử bình đẳng, Tính tích cực, Người chơi vô dụng và Chuyển giao Tuyến tính.

Từ khóa

#chỉ số quyền lực Banzhaf #trò chơi bỏ phiếu #axiom hóa #phê duyệt #lý thuyết trò chơi

Tài liệu tham khảo

Andjiga NG, Chantreuil F, Lepelley D (2003) Lames ure du pouvoir de vote. Math Sci Hum 163:111–145 Banzhaf J (1965) Weighted voting doesn’t work : a mathematical analysis. Rutgers Law Rev 19:317–343 Banzhaf JF (1966) Multi-member electoral districts-do they violate the one man, one vote principle. Yale Law J 75:1309–1338 Banzhaf JF (1968) One man, 3.312 votes: a mathematical analysis of the electoral college. Vilanova Law Rev 13:304–332 Bernardi G (2018) A new axiomatization of Banzhaf index for games with abstention. Group Decis Negot 1:165–177 Diffo Lambo L, Moulen J (2001) Quel pouvoir mesure-t-on dans un jeu de vote. Math Sci Hum 152:27–47 Diffo Lambo L, Moulen J (2002) Ordinal equivalence of power notions in voting games. Theory Dec 53:313–325 Dubey P, Shapley LS (1979) Mathematical properties of the Banzhaf power index. Math Oper Res 4:99–131 Felsenthal DS, Machover M (1997) Ternary voting games. Int J Game Theory 26:335–351 Freixas J (2005) The Banzhaf power index for games with several levels of approval in the input and output. Ann Oper Res 137:45–66 Freixas J (2012) Probabilistic power indices for voting rules with abstention. MASS 64:89–99 Freixas J (2020) The Banzhaf value for cooperative and simple multichoice games. Group. Decis Negot 29:61–74 Freixas J, Lucchetti R (2016) Power in voting rules with abstention: an axiomatization of two components power index. Ann Oper Res 2:455–474 Freixas J, Pons M (2021) An appropriate way to extend the Banzhaf index for multiple levels of approval. Group Decis Negot 30:447–462 Freixas J, Tchantcho B, Tedjeugang N (2014) Voting games with abstention: linking completeness and weightedness. Decis Support Syst 57:172–177 Freixas J, Zwicker WS (2003) Weighted voting, abstention, and multiple levels of approval. Soc Choice Welf 21:399–431 Haimanko O (2017) The axiom of equivalence to individual power and the Banzhaf index. Behav Games Econ. https://doi.org/10.1016/j.geb.2017.05.003 Isbell R (1958) A class of simple games. Duke Math J 25:423–439 Laruelle A, Valenciano F (2001) Shapley–Shubik and Banzhaf indices revisited. Math Oper Res 1:89–104 Parker C (2012) The influence relation for ternary voting games. Games Econ Behav 75:867–81 Penrose LS (1946) The elementary statistics of majority voting. J R Stat Soc 109:53–57 Pongou R, Tchantcho B, Tedjeugang N (2014) Power theories for multi-choice organizations and political rules: rank-order equivalence. Oper Res Perspect 1:42–49 Shapley LS, Shubik M (1954) A model for evaluating the distribution of power in a committee system. Am Polit Sci Rev 48:787–792 Taylor AD, Zwicker WS (1993) Weighted voting, multicameral representation, and power. Games Econ Behav 5:170–181 Taylor AD, Zwicker WS (1999) Simple Games. Princeton Univ. Press, Princeton Tchantcho B, Diffo Lambo L, Pongou R, Mbama Engoulou B (2008) Voters’ power in voting games with abstention: influence relation and ordinal equivalence of power theories. Games Econ Behav 64:335–350 Tomiyama Y (1987) Simple game, voting representation and ordinal power equivalence. Int J Polit Inf 11:67–75