Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình vận chuyển tọa độ σ kết hợp với hệ phương trình Boussinesq quay
Tóm tắt
Bài báo này mô tả một mô hình vận chuyển vô hướng tọa độ σ được kết hợp với mô hình thủy động học loại Boussinesq. Mô hình Boussinesq có khả năng tính toán cả phân bố vận tốc ba chiều và chuyển động bề mặt nước. Để bắt kịp các quá trình 'phân tán' trong dòng chảy kênh hở, hiệu ứng xoáy ngang do ứng suất cắt đáy được đưa vào mô hình Boussinesq. Do đó, một biểu diễn hợp lý của cấu trúc dòng chảy đứng có thể được ghi nhận trong các trường dòng chảy nông và gợn sóng. Để giải hệ thống mô hình Boussinesq và mô hình vận chuyển vô hướng kết hợp, một phương pháp thể tích hữu hạn, dựa trên một sơ đồ loại Godunov với bộ giải Riemann HLL, được áp dụng. Các bài kiểm tra số học cơ bản về khuếch tán và khuếch tán-đối lưu trong một miền không hình chữ nhật đã được thực hiện và kết quả tính toán cho thấy sự phù hợp tốt với các nghiệm phân tích. Với các so sánh định lượng của các thí nghiệm phân tán trong một kênh hở, được xác nhận rằng mô hình kết hợp được đề xuất là phù hợp cho cả dự đoán vận chuyển vô hướng ở gần và xa. Từ các mô phỏng số trong vùng sóng, những kết quả hợp lý về mặt vật lý cho thấy sự biến thiên theo phương thẳng đứng như mong đợi đã được thu được.
Từ khóa
#Mô hình vận chuyển; Tọa độ σ; Mô hình Boussinesq; Dòng chảy kênh hở; Vận chuyển vô hướng; Khuếch tán; Đối lưu; Phương pháp thể tích hữu hạn.Tài liệu tham khảo
Arango HG, Moore AM, Miller AJ, Cornuelle BD, Di Lorenzo E, Neilson DJ (2004) The ROMS tangent linear and adjoint models: a comprehensive ocean prediction and analysis system. http://www.myroms.org/
Blumberg AF, Mellor GL (1987) A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model. In: Heaps NS (ed) Three-dimensional coastal ocean models. American Geophysical Union, Washington, DC , pp 1–16
Bradford SF (2005) Godunov-based model for nonhydrostatic wave dynamics. J Waterw Port Coast Ocean Eng 131: 226–238
Bradford SF (2011) Nonhydrostatic model for surf zone simulation. J Waterw Port Coast Ocean Eng. doi:10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000079
Burchard H, Bolding K, Umlauf L (2012) General estuarine transport model GETM. http://www.getm.eu/
Chen D, Jirka GH (1995) Experimental study of plane turbulent wakes in a shallow water layer. Fluid Dyn Res 16: 11–41
Elder JW (1959) The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow. J Fluid Mech 5: 544–560
Fischer HB, List EJ, Koh RCY, Imberger J, Brooks NH (1979) Mixing in inland and coastal waters. Academic press, New York
Haaland SE (1983) Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow. J Fluid Eng 105:89–90
Hinterberger C, Frohlich J, Rodi W (2007) 3D and depth-averaged large-Eddy simulations of some shallow water flows. J Hydraul Eng ASCE 133(8): 857–872
Kennedy AB, Chen Q, Kirby JT, Dalrymple RA (2000) Boussinesq modeling of wave transformation, breaking, and runup. I: 1D. J Waterw Port Coast Ocean Eng 126(1): 39–47
Kim DH, Lynett PJ (2011) Turbulent mixing and passive scalar transport in shallow flows. Phys Fluids 23. doi:10.1063/1.3531716
Kim DH, Lynett PJ, Socolofsky S (2009) A depth-integrated model for weakly dispersive, turbulent, and rotational fluid flows. Ocean Model 27: 198–214
Lacor CA, Smirnov SA, BaelmansM(2004) A finite volume formulation of compact central schemes on arbitrary structured grids. J Comput Phys 198:535–566
Lee SO, Kim SJ, Hwang KN, Cho YS (2009) Numerical simulations of scalar transport with full diffusion terms in the σ-coordinate system. J Coast Res 52: 141–148
Lin P, Liu PLF (1998) Turbulence transport, vorticity dynamics, and solute mixing under plunging breaking waves in surf zone. J Geophys Res 103(c8): 15677–15694
Lynett PJ (2006) Wave breaking effects in depth-integrated models. Coast Eng 53: 325–333
Nadaoka K, Kondoh T (1982) Laboratory of measurements of velocity structure field in the surf zone by LDV. Coast Eng J 25: 125–145
Nokes RI, Wood IR (1988) Vertical and lateral turbulent dispersion: some experimental results. J Fluid Mech 187: 373–394
Phillips NA (1957) A coordinate system having some special advantages for numerical forecasting. J Meteorol 14: 184–185
Smagorinsky J (1963) General circulation experiments with primitive equations, I. The basic experiment. Mon Weather Rev 91: 99–164
Stansby P (1997) Semi-implicit finite volume shallow-water flow and transport solver with k−ɛ turbulence model. Intern J Numer Methods Fluids 25: 285–313
Stansby P, Zhou JG (1998) Shallow-water flow solver with non-hydrostatic pressure: 2D vertical plane problems. Intern J Numer Methods Fluids 28: 541–563
Taylor GI (1953) Dispersion of soluble matter in a solvent flowing slowly through a tube. Proc R Soc Lond Ser A 219: 186–203
Ting FCK, Kirby JT (1994) Observation of undertow and turbulence in a laboratory surf zone. Coast Eng 24: 51–80
Toro EF (1997) Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Springer, New York
Toro EF (2002) Shock-capturing methods for free-surface shallow flows. Wiley, New York
Wang H, Dahle HK, Espedal MS, Ewing RE, Sharpley RC, Man S (1999) An ELLAM scheme for advection dispersion equations in two dimensions. SIAM J Sci Comput 20(6): 2160–2194
Yamamoto S, Daiguji H (1993) Higher-order-accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier–Stokes equations. Comput Fluids 22(2–3): 259–270
Yuan H,Wu CH (2004) A two-dimensional vertical non-hydrostatic sigmamodel with an implicit method for free-surface flows. Int Number Method Fluids 44:811–835. doi:10.1002/_d.670