Analyse Economique d’un Proces Entre un Plaignant et une Compagnie d’Assurances
Tóm tắt
When two risk-averse individuals become involved in a conflict that has un uncertain outcome for each, they can both gain by eliminating uncertainty and settling the conflict with a riskless transfer of wealth. This happens for instance when the victim of an accident sues an insurance company for an amount X: it can be profitable for both to settle the argument out of court by signing a transaction. Optimality conditions for transactions were studied by Friedman and Lieber in the special case where court costs are assumed to be zero. Relaxing this assumption, we show that (i) if the plaintiff is convinced he has a better chance to win in court than the company thinks he has, it might be Pareto-optimal to go to curt; (ii) otherwise a transaction should occur. We then consider the special case of a risk-neutral insurance company, while the victim uses an exponential utility function. Depending on the values of the parameters of the model, (i) either a transaction is always Pareto-optimal (ii) or there exist a critical claim size interval [Xmin, Xmax]. For Xmin < X < Xmax the claim should be settled in court; For Xmin < Xmin or X > Xmax an agreement should be attained. We finally show how the bargaining model of Nash allows to determine univoquely the amount of the transaction (i) when the court renders an “all or nothing” type of decision (the sueing party either wins the intire claim, or loses and gets nothing at all); (ii) when the amount awarded by the court is a random variable that takes its values between 0 and X. Bei einem Konflikt zwischen zwei Individuen mit Risikoaversion, dessen Ausgang für beide vom Zufall abhÄngt, kann es für beide vorteilhaft sein, durch eine gütliche Regelung des Konflikts die Ungewi\heit auszuschlie\en. Bekanntlich liegt dieser Fall vor, wenn ein Unfallopfer eine Versicherungsgesellschaft vor Gericht auf Zahlung eines Betrages X verklagt. Es kann im Interesse beider Parteien sein, den Fall nicht gerichtlich auszutragen, indem sie ein Transaktionsabkommen schlie\en: die Gesellschaft entschÄdigt das Opfer mit einem festen Betrag und der KlÄger verpflichtet sich, seine Klage zurückzuziehen. Die OptimalitÄtsbedingungen einer solchen Transaktion wurden von Friedman und Lieber (1979) für den Spezialfall untersucht, da\ die Gerichtskosten gleich Null sind. Wir verallgemeinern diesen Aufsatz, in dem wir uns von dieser Hypothese lösen. Folgende Hauptresultate wurden erhalten: (i) Wenn der KlÄger mehr an den Gewinn seines Prozesses glaubt als sein Gegner, so kann der Gang vor Gericht eine Pareto-optimale Lösung darstellen; (ii) andernfalls haben die beiden Beteiligten immer Interesse daran, ein Transaktionsabkommen zu erzielen. Wir betrachten dann den Spezialfall, in dem der KlÄger seine Lage mit einer exponentiellen Nutzenfunktion bewertet, wÄhrend die Gesellschaft risikoneutral ist. AbhÄngig von den Werten der verschiedenen Modellparameter erhalten wir: (i) Entweder ist die Transaktion immer Pareto-optimal, (ii) oder es existiert ein kritisches Intervall [Xmin, Xmax], in dessen Innerem der Gang vor Gericht optimal ist; für X < Xmin oder X > Xmax sollte ein gütliches übereinkommen erreicht werden. Wir zeigen schlie\lich, wie es der Lösungssatz im Sinne von Nash gestattet, die Höhe der Transaktion zu bestimmen, (i) falls das Gericht ein Urteil vom Typ „alles oder nichts” spricht (d. h. es weist die Klage ab oder es spricht dem KlÄger seine gesamte Forderung zu) oder (ii) falls der gerichtlich bewilligte Betrag eine Zufallsvariable mit Werten zwischen O und X ist.
Tài liệu tham khảo
Briegleb, D. etJ. Lemaire (1982): Calcul des primes et marchandage. ASTIN Bulletin, 13.
Friedman, Y. etZ. Lieber (1979): Claim size, wealth and the tendency to settle out of court. New frontiers in insurance. Theory and practice. Tel Aviv, 40–44.
Gould, J. (1973): The economics of legal conflicts. J. of legal Studies, 2, 279–300.
Nash, J. (1950): The bargaining problem. Econometrica, 18, 155–162.
Roth, A. (1980): Axiomatic models of bargaining. Springer.