Lorentzian Geometry of the Heisenberg Group

Geometriae Dedicata - Tập 118 - Trang 133-140 - 2006
N. Rahmani1,2, S. Rahmani1
1Laboratoire de Mathématiques et Informatique, Mulhouse-Cedex, France
2Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université des Sciences et de la Technologie, Oran, Algeria

Tóm tắt

In this work we prove the existence of totally geodesic two-dimensional foliation on the Lorentzian Heisenberg group H 3. We determine the Killing vector fields and the Lorentzian geodesics on H 3.

Tài liệu tham khảo

Hangan, Th.: Au sujet des flots riemanniens sur le groupe nilpotent de Heisenberg, Rend. Circ. Mat. Palermo. (3) 35 (1986), 291–305. Rahmani, S.: Métriques de Lorentz sur les groupes de Lie unimodulaires de dimension 3, J. Geom. Phys. 9 (1992), 295–302. Sanini, A.: Gauss map of a surface of the Heisenberg group, Boll. Un. Mat. Ital. B (7),11 (1997), suppl.fasc.2, 79–93. Wilson, E. N.: Isometry groups on homogeneous nilmanifolds, Geom. Dedicata 12(1982), 337–346.