Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình hóa dữ liệu nhị phân không gian-thời gian bằng cách sử dụng trường ngẫu nhiên Markov
Tóm tắt
Mô hình hồi quy tự động logistic bao gồm một hồi quy logistic của biến phản hồi trên các biến giải thích và một hồi quy tự động trên các phản hồi tại các vị trí lân cận trên lưới. Đây là một trường ngẫu nhiên Markov với phụ thuộc không gian theo cặp và là công cụ phổ biến để mô hình hóa các phản hồi nhị phân không gian. Trong bài báo này, chúng tôi thêm một thành phần thời gian vào mô hình hồi quy tự động logistic cho dữ liệu nhị phân không gian-thời gian. Mô hình hồi quy tự động logistic không gian-thời gian nắm bắt mối quan hệ giữa một phản hồi nhị phân và các biến giải thích tiềm năng, và điều chỉnh cả phụ thuộc không gian và phụ thuộc thời gian đồng thời bằng cách sử dụng một trường ngẫu nhiên Markov không gian-thời gian. Chúng tôi ước lượng các tham số mô hình bằng phương pháp tối đa giả xác suất và thu được dự đoán tối ưu cho các phản hồi trong tương lai trên lưới bằng cách sử dụng bộ mẫu Gibbs. Để minh họa, phương pháp này được áp dụng để nghiên cứu sự bùng phát của bọ cánh cứng thông nam (southern pine beetle) tại Bắc Carolina. Chúng tôi cũng thảo luận về tính tổng quát của phương pháp của chúng tôi để mô hình hóa các loại dữ liệu lưới không gian-thời gian khác.
Từ khóa
#Hồi quy logistic tự động #trường ngẫu nhiên Markov #dữ liệu nhị phân không gian-thời gian #mẫu Gibbs #phụ thuộc không gian #phụ thuộc thời gian.Tài liệu tham khảo
Bailey, R. (1995), “Description of the Ecoregions of the United States,” Misc.Publication 1391 Washington, DC: USDA Forest Service, p. 108.
Besag, J. (1972), “Nearest-Neighbour Systems and the Auto-logistic Model for Binary Data,” Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B. 34, 75–83.
— (1974), “Spatial Interaction and the Statistical Analysis of Lattice Systems,” Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B. 36, 192–225.
— (1975), “Bayesian I mage Restoration With Two Applications in Spatial Statistics.” Annals of the Institute of Mathematical Statistics, 43, 1–59.
Chatterjee, S., Hadi, A. S., and Price, B. (2000), Regression Analysis by Example (3rd ed.), New York: Wiley.
Cressie, N. (1993), Statistics for Spatial Data (rev. ed.), New York: Wiley.
Diggle, P. J., Liang, K.-Y., and Zeger, S. L. (1994), Analysis of Longitudinal Data, New York: Oxford.
Gelman, A., and Meng, X.-L. (1998), “Simulating Normalizing Constants: From Importance Sampling to Bridge Sampling to Path Sampling,” Statistical Science, 13, 163–185.
Geweke, J. (1992), “Evaluating the Accuracy of Sampling-Based Approaches to Calculating Posterior Moments,” in Bayesian Statistics 4, eds. J. M. Bernardo, J. O. Berger, A. P. Dawid, and A. F. M. Smith, Oxford: Oxford University Press.
Greig, D. M., Porteous, B. T., and Seheult, A. H. (1989), “Exact Maximum a posteriori Estimation for Binary Images,” Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B., 51, 271–279.
Gumpertz, M. L., Graham, J. M., and Ristaino, J. B. (1997), “Autologistic Model of Spatial Pattern of Phytophthora Epidemic in Bell Pepper: Effects of Soil Variables on Disease Presence,” Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics, 2, 131–156.
Gumpertz, M. L., Wu, C.-T., and Pye, J. M. (2000), “Logistic Regression for Southern Pine Beetle Outbreaks with Spatial and Temporal Autocorrelation,” Forest Science, 46, 95–107.
Guyon, X. (1995), Random Fields on a Network: Modeling, Statistics, and Applications, New York: Springer.
Hoeting, J. A., Leecaster, M., and Bowden, D. (2000), “An Improved Model for Spatially Correlated Binary Responses,” Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics, 5, 102–114.
Huffer, F. W., and Wu, H. (1998), “Markov Chain Monte Carlo for Autologistic Regression Models With Application to the Distribution of Plant Species,” Biometrics, 54, 509–535.
Mawby, W., and Gold, H. (1984), “A Reference Curve and Space-Time Series Analysis of the Regional Population Dynamics of the Southern Pine Beetle,” Research on Population Ecology, 26, 261–274.
Preisler, H. K. (1993), “Modelling Spatial Patterns of Trees Attacked by Bark-Beetles,” Applied Statistics, 42, 501–514.
Pye, J. M. (1993), “Regional Dynamics of Southern Pine Beetle Populations,” Spatial Analysis and Forest Pest Management, eds. A. M. Liebhold and H. R. Barrett, USDA Forest Service General Technical Report, NE-175.
Turchin, P., Lorio, P., Toylor, A., and Billings, R. (1991), “Why do Populations of Southern Pine Beetles (Coleoptera: Scolytidae) Fluctuate?” Environmental Entomology, 20, 401–409.
Wu, H., and Huffer, F. W. (1997), “Modeling the Distribution of Plant Species using the Autologistic Regression Model,” Environmental and Ecological Statistics, 4, 49–64.