Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chiếu Bergman như một toán tử tích phân suy biến
Tóm tắt
Chúng tôi chỉ ra rằng toán tử chiếu Bergman, liên quan đến một trong ba loại miền (tất cả đều có biên trơn) - miền kiểu hữu hạn ℂ2; miền kiểu hữu hạn không ràng buộc trong ℂn; hoặc miền kiểu hữu hạn lồi trong wfn - có thể được xem như một toán tử Calderón-Zygmund tổng quát. Như là một ứng dụng của quan sát này, chúng tôi chỉ ra rằng projector Bergman trên bất kỳ miền nào trong số này bảo tồn các lớp Lebesgue L
p
, 1
Từ khóa
#toán tử chiếu Bergman #toán tử Calderón-Zygmund #miền kiểu hữu hạn #lớp LebesgueTài liệu tham khảo
Coifman, R., and Weiss, G.Analyse Harmonique Non-Commutative sur Certains Espaces Homogenes, Lecture Notes in Math., vol. 242. Springer-Verlag 1971.
McNeal, J. D. Boundary behavior of the Bergman kernel function in ℂ2.Duke Math. J. 58, 499–512 (1989).
McNeal, J. D. Local geometry of decoupled pseudoconvex domains.Aspekte der Mathematik E17, 223–230 (1990).
McNeal, J. D. Estimates on the Bergman kernels of convex domains.Adv. Math. (to appear). 103
Nagel, A., Rosay, J. P., Stein, E. M., and Wainger, S. Estimates for the Bergman and Szegö kernels in ℂ2.Ann. of Math. 129, 113–149 (1989).
Stein, E. M.Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton, NJ: Princeton University Press 1970.