Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các hàm hợp lệ với nhiều điểm gián đoạn
Tóm tắt
Gọi T là đường tròn đơn vị, α là số vô tỉ và F: T → R là một hàm bậc thang. Một điều kiện cần và đủ để độ lệch của phép quay α bởi f (được xem là lấy giá trị theo modulo 1) đạt được mức tối thiểu được đưa ra. Hơn nữa, tính giới hạn của tổng Σ
=1
f(x+iα khi n → α được giải quyết.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
H. Furstenberg, H. Keynes and L. Shapiro,Prime flows in topological dynamics, Isr. J. Math.14 (1973), 26–38.
W. H. Gottschalk and G. A. Hedlund,Topological dynamics, Am. Math. Soc. Colloq, Vol. 36, Providence, RI, 1955.
K. Peterson and L. Shapiro,Induced flows, Trans. Am. Math. Soc.177 (1973), 375–390.
W. A. Veech,Topological dynamics, Bull. Am. Math. Soc.83 (1977), 775–830.