Sur quelques points du calcul fonctionnel

Voir par exemple ii, pages i, 2; et iii, pages 27, 28. Voir plus loin un exemple d’ensemble compact (n° 86) et d’ensemble non compact (n° 85). Voir pour la signification de cette expression: ii, page 16. La démonstration suivante est une généralisation de celle qui a été donnée pour le cas oùE est un ensemble de points du plan, parM. Zoretti (xxiii, page 5). On pourrait aussi procéder comme au n° 72 en utilisant le développement d’une fonction continue en série de polynomes (ii, page 50). M. Montel est depuis longtemps en possession de la condition suffisante qui lui a servi pour établir certaines propositions énoncées dans une Note des Comptes Rendus (xxv). Un cas particulier de ce théorème a été démontré directement parM. Hilbert (xx). Puis la généralisation a été effectuée parM. Lebesgue dans sa Thèse (xvii). Nous utilisons cette proposition au n° 84.