Alcune osservazioni sulle superficie razionali che rappresentano equazioni di Laplace
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Alcuni esempi di superficie algebriche degli iperspazi che rappresentano un'equazione di Laplace. Comm. Math. Helvetici 1 (1929), pp. 255–272.
LaF o diS c che se ne ottiene peru=3 trovasi esplicita inE. Bompiani,Intorno alle varietà isotrope, Ann di Matem. (4) 20 (1941), pp. 21–58, u. 9 a p. 45.
La superficie cosi ottenuta rientra dunque in una categoria di superficie nota da tempo. Pern=2 si ha inS 4 la superficieF 4 luogo del punto comune a due piani osculatori d'unaC 4 razionale normale, già considerata daG. Castelnuovo, Atti Ist. Veneto (7) 2 (1889)
e sulla quale si veda ancheH. G. Telling,The rational quartic curve in space of three and four dimensions, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics n. 34 (1936) p. 25.E. Bompiani,Risoluzione geometrica del problema di Moutard sulla costruzione delle equazioni di Laplace ad integrale esplicito, Rend. Acc. Lincei (5) 24 (19151), pp. 190-197, considera la superficie diS h +k=S n luogo del punto comune ad unS h osculatore d'una curva e ad unS k osculatore di un'altra curva, per curve in generale non algebriche, insieme con la successione di Laplace che se ne deduce al variare dih da 0 adn: e rileva esplicitamente, in nota a p. 192, il caso in cui le due curve coincidono. Una successione analoga s'incontra nella normalizzazione delle equazioni differenziali lineari
vediE. Bompiani,Sulla normalizzazione delle equazioni differenziali lineari, Rend. Acc. Lincei (6) 23 (19361), pp. 807-812;Sur la normalisation des équations différentielles linéaires, Bull. Section Scient. Acad. Roumaine 18 (1936);Forme normali delle equazioni differenziali lineari e loro significato geometrico. Ann. Scient. Univ. Jassy 23 (1937), pp 75-105.