О НАИлУЧшЕМ ОДНОстОР ОННЕМ пРИБлИжЕНИИ цЕ лыМИ ФУНкцИьМИ
Tóm tắt
Let
$$W_1 (G) = \{ x = G*y:y\varepsilon L_1 ,\parallel y\parallel _1 \leqq 1\} (L_1 = L_1 (R^1 ))$$
and
$$W_1^0 (G) = \{ x = G*y\varepsilon W_1 (G), y \bot 1\} .$$
For each even functionG(t) (¦G(v)(t)¦≦/(1+t2), v=0,1,...; t∃R1) such that its Fourier transformg(t) is 4 times monotonous on [λ, ∞) and tends to zero ast→∞, exact estimates of the best one-sided approximations by entire functions of exponential type≦σ (σ≧λ) are calculated for the classesW
1
(G) andW
1
0
(G) inL
1-metric.
Tài liệu tham khảo
Н. И. АхИЕжЕР,лЕкцИ И пО тЕОРИИ АппРОксИМ АцИИ, НАУкА (МОскВА, 1965).
А. В.БУшАНскИИ, О НАИлУ ЧшИх РАВНОМЕРНых пРИ БлИжЕНИьх цЕлыМИ ФУН кцИьМИ НЕкОтОРых клА ссОВ ИстОкООБРАжНО п РЕДстАВИМых НА ВЕЩЕс тВЕННОИ ОсИ ФУНкцИИ,сБ. тЕОРИь пРИБлИжЕНИ ь ФУНкцИИ И ЕЕ пРИлОжЕ НИь (кИЕВ, 1974), 23–40.
В. г. ДОРОНИН, ОцЕНк А НАИлУЧшЕгО ОДНОстО РОННЕгО пРИБлИжЕНИь Дль ОДНОгО клАссА ДИФ ФЕРЕНцИРУЕМых пЕРИО ДИЧЕскИх ФУНкцИИ,НА УЧНыЕ жАпИскИ, сБ. РАБО т АспИРАНтОВ ДгУ (ДНЕ пРОпЕтРОВск, 1970), 72–87.
В. г. ДОРОНИН И А.А. лИ гУН, О НАИлУЧшЕМ ОДНО стОРОННЕМ пРИБлИжЕН ИИ ОДНОгО клАссА ФУНк цИИ ДРУгИМ,МАтЕМ. жАМ ЕткИ,14 (1973), 627–632.
В. г. ДОРОНИН И А. А. лИгУ Н, к ВОпРОсУ О НАИлУЧшЕ М ОДНОстОРОННЕМ пРИБ лИжЕНИИ НЕкОтОРых кл АссОВ НЕпРЕРыВНых ФУ НкцИИ,сБ. ИслЕДОВАНИ ь пО сОВРЕМЕННыМ пРОБ лЕМАМ сУММИРОВАНИь И пРИБлИжЕНИь ФУНкцИИ И Их пРИлОжЕНИьМ (ДНЕп РОпЕтРОВск, 1974), 42–50.
В. г. ДОРОНИН И А.А. лИ гУН, О НАИлУЧшЕМ ОДНО стОРОННЕМ пРИБлИжЕН ИИ клАссОВW r H ω,МАтЕМ. ж АМЕткИ,21 (1977), 313–327.
В. г. ДОРОНИН И А.А. лИ гУН, ВЕРхНИЕ гРАНИ НА ИлУЧшИх ОДНОстОРОНН Их пРИБлИжЕНИИ клАсс ОВW r L ψ В МЕтРИкЕL},МАтЕМ. жАМЕткИ,22 (1977), 257–268.
В. г. ДОРОНИН И А.А. лИ гУН, О НАИлУЧшЕМ ОДНО стОРОННЕМ пРИБлИжЕН ИИ клАссОВW rα V (r>−1) тРИг ОНОМЕтРИЧЕскИМИ пОл ИНОМАМИ В МЕтРИкЕl 1,М АтЕМ. жАМЕткИ,22 (1977), 357–370.
T. Ganelius, on one-sided approximation by trigonometrical polynomials,Math. Scand.,4 (1956), 247–258.
Н. п. кОРНЕИЧУк,Ёкс тРЕМАльНыЕ жАДАЧИ пО тЕОРИИ пРИБлИжЕНИь, НАУкА (МОскВА, 1976).
г. кОРН И т. кОРН,сп РАВОЧНИк пО МАтЕМАтИ кЕ, НАУкА (МОскВА, 1970).
М. г. кРЕИН, О НАИлУЧ шЕИ АппРОксИМАцИИ НЕ пРЕРыВНых ДИФФЕРЕНц ИРУЕМых ФУНкцИИ НА Вс ЕИ ВЕЩЕстВЕННОИ ОсИ,ДОкл. АН сссР,18 (1938), 619–623.
А. А.лИгУН, --|клАссыWrC+ И Н АИлУЧшЕЕ ОДНОстОРОН ЕЕ пРИБлИжЕНИЕ ФУНкц ИИ тРИгОНОМЕтРИЧЕск ИМИ МНОгОЧлЕНАМИ,сБ. ИсслЕДОВАНИь пО сОВР ЕМЕННыМ пРОБлЕМАМ сУ ММИРОВАНИь И пРИБлИж ЕНИь ФУНкцИИ И Их пРИл ОжЕНИьМ (ДНЕпРОпЕтРО Вск, 1976), 34–38.
А. Ф. тИМАН, тЕОРИь пР ИБлИжЕНИь ФУНкцИИ ДЕ ИстВИтЕльНОгО пЕРЕМ ЕННОгО, ФИжМАтгИж (МО скВА, 1960).